Kozma, LászlóNyeste, Imre2011-11-232011-11-232011-11-212011-11-23http://hdl.handle.net/2437/119024Ez a dolgozat megmutatja, hogy hogyan lehet a lineáris algebrát komplex vektorterekben felépíteni determinánsok nélkül. Determinánsok nélkül definiáljuk egy sajátérték multiplicitását és bebizonyítjuk azt, hogy a sajátértékek száma a multiplicitásokat is számolva egyenlő az alapul szolgáló tér dimenziójával. Determinánsok nélkül definiáljuk a karakterisztikus és minimál polinomokat és ezután bebizonyítjuk, hogy ezek a várt módon viselkednek. Ezután könnyen bebizonyítjuk azt, hogy minden mátrix hasonló egy felső trianguláris mátrixhoz. Végül megmutatjuk, milyen speciális módszerrel lehet meghatározni a mátrix inverzét a determináns használata nélkül.22hulineáris algebraoperátorokpolinomokmátrix invertálásaDEENK Témalista::Matematika::Algebra