Tengely, SzabolcsPósán, Kinga2022-04-282022-04-282022http://hdl.handle.net/2437/331782Szakdolgozatomban egy olyan nemlineáris diofantikus egyenletrendszert vizsgálunk, amely a következőképpen konstruálható: a1+a2=a3*a4, a3+a4=a5*a6, ..., a_{n-1}+a_n=a1*a2. Jelen számelméleti problémát gráfelméleti eszközökkel is meg tudjuk közelíteni. A matematika ezen két területének keveredésére néhány példa található a bevezetésben. Ezután áttérünk az eredeti diofantikus egyenletrendszerünkre, ahol a pozitív megoldások számát keressük egy általunk létrehozott SageMath algoritmussal. Végezetül pedig a megoldások egy speciális esetét tárgyaljuk, ahol feltesszük, hogy az első m tag számtani sorozatot alkot.37hudiofantikusnemlineárissagemathgráfelméletDEENK Témalista::Matematika