Papp, IldikóLeskó, Angéla2006-07-072006-07-0720052006-07-07http://hdl.handle.net/2437/184Szakdolgozatom témája a Pascal és Brianchon tétel valamint azok alkalmazásai. E két tétellel a projektív geometria témakörében, azon belül is a másodrendű görbék tanulmányozásakor találkozhatunk. Ezek segítségével könnyen szerkeszthetünk másodrendű görbepontokat és a görbékhez érintőket. A tételek külön érdekessége, hogy ezekhez a szerkesztésekhez elegendő csak a vonalzó használata. Dolgozatom első fejezetében a projektív geometria alapfogalmait, alapelemeit ismertetem, továbbá azokat a definíciókat, melyeket felhasználok, alkalmazok és amikre hivatkozok a dolgozatom további részében. Az általam választott két tétel a másodrendű görbékre vonatkozik, ezért a második fejezetben ezek bemutatását céloztam meg. Elsőként általános tudnivalókat írok, majd a másodrendű görbék osztályozása következik, példákon keresztül bemutatva. Ezt követően a görbék legfőbb tulajdonságait, fontosabb tételeit ismertetem, melyek előkészítik a két fő, választott tétel kimondását. A harmadik fejezetben a két tétel, valamint összehasonlításuk, bizonyításaik, és a hozzájuk szervesen kapcsolódó tételek olvashatók. A dolgozat utolsó fejezetében a már megismert tételeket alkalmazom feladatokon keresztül. A feladatok megválasztásánál célom volt, hogy a tételek alkalmazhatóságainak sokoldalúságát, tág körét mutassam be. A tételeket felhasználtam már meglévő, ismert tételek bizonyítására is.40851810 bytesapplication/pdfhuno_restrictionPascal-tételBrianchon-tételmásodrendű görbékprojektív síkgeometriatételek bizonyítása