Bessenyei, MihályPénzes, Evelin2018-05-032018-05-032018http://hdl.handle.net/2437/250759Konvex függvényekkel kapcsolatban jól ismert eredmény az Hermite-Hadamard egyenlőtlenség, amely konvex függvények integrálátlagára ad alsó és felső becslést. Valójában ez az egyenlőtlenség nem csupán következménye, hanem egyúttal jellemzése is a konvexitásnak. Ismeretes, hogy Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségek nyerhetők a Csebisev rendszerek által származtatott általánosított monotonitás esetében is. Azaz, ha valamely függvény monoton egy adott Csebisev rendszerre nézve, akkor annak integrálátlaga alulról és felülről becsülhető. Sőt, bizonyos Csebisev rendszerek esetében ezek az egyenlőtlenségek egyúttal jellemzik is az indukált monotonitási fogalmat. Azonban az a kérdés, hogy az általánosított monoton függvényekre mindig fennálló Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségek megőrzik-e minden esetben a karakterisztikus jellegüket, jelenleg megválaszolatlan probléma. Jelen szakdolgozat fő célkitűzése olyan esetek bemutatása és egységes tárgyalása, amikor az általánosított monotonitás jellemezhető a kapcsolódó Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségekkel.33huHermite-Hadamard egyenlőtlenségmonotonitáskvázimonotonitáskonvexCsebisev rendszermagasabbrendűDEENK Témalista::Matematika