Diplomamunkában a kiinduló pont az általánosított számrendszereknek a [10]ben megjelent változata, melyet Pethő A. publikált. Ez egy általánosítása az előzőleg említett definíciónak, kevesebb megkötést tartalmaz. Itt a Z[X] polinomgyűrűnek egy egész együtthatós főpolinommal vet faktorgyűrűjének elemeit reprezentáljuk. A definíció a 2.1 alszakaszban található, ahol ezenkívül bevezetjük még a CNS polinom fogalmát. A 2.2 alszakaszban bemutatjuk azt a módszert, mely segítségével egy polinomosztályhoz megkereshetjük a reprezentánsát egy konkrét általánosított számrendszerben. A 2.3. alszakaszban CNS polinomokkal kapcsolatos általános eredmények találhatók. A 2.4 alszakaszban bemutatásra kerül H. Brunotte tétele, melyen alapuló algoritmus segítségével hatékonyan ismerhetők fel a CNS polinomok, továbbá több tétel bizonyítása is erre épül és a CNS fogalom továbi általánosítása is innen indul ki. Cél a CNS polinomok jellemése együtthatóikkal, ami még csak első és másodfokú esetben sikerült. A 2.5 alszakaszba a harmadfokú CNS polinomokkal eddig elért eredmények kerültek. Reményeket kelt a polinomok jellemzéséhez a CNS polinomok fogalmának további általánosítása, mely Pethő Attilától származik és [1]-ben jelent meg először. Ezzel a 2.6. alszakasz foglalkozik. A 2.7. alszakasz a CNS polinomok alkalmazásáról szól. A diplomamunka utolsó szakasza a Brunotte-algoritmus implementálásával foglalkozik. Ismerteti az algoritmusra épülő megírt programokat és egy programot, mely CNS polinomok halmazát és egyéb dolgokat képes megjeleníteni. Ezen program segítségével készült a diplomamunka számos illusztrációja.