A matematika egyik legrégibb ága a számelmélet. Ezen belül nagyon sok érdekes és igen változatos, könnyebb, nehezebb, illetve máig is megoldatlan problémával találkozhatunk, melyek megfogalmazása és megoldhatósága vonzotta minden kornak a matematikusait. Ennek a tudományágnak a különböző kérdésköreiből válogattam olyan feladatokat, amelyeket a középiskolai tanítás során a differenciálásnál, szakkörökön és különböző versenyekre történő felkészítés során alkalmazni lehet. A számelméleti témakör a diákok számára az egyik leginkább érdekes témakörök egyike. Hiszen a feladatok szövegezése nem nehéz és a feladatok megértése sem jelent különösebb nehézséget. Továbbá ez a témakör az, amely gyakorlati alkalmazásban leginkább megjelenik, előfordul. A matematika különösen nagy nehézséget jelent a tanulók számára, ezért fontos, hogy érdekesebbé tegyük ezeket az órákat. Szükség van arra, hogy a pedagógus megszerettesse velük tantárgyát. Minden – általam feldolgozott – témakör elején egy rövid történeti bevezető található. Ez is azt igyekszik elősegíteni, hogy a diákok számára ezen témakörökkel kapcsolatosan további ismeretekre, érdekességekre tehessenek szert. A feladatok – a nehézségüket tekintve – nem a kötelező órákon történő feladatmegoldást, gyakorlást segítik elő, hanem az érdeklődőbb és tehetségesebb diákok tudásának elmélyítését, gondolkodásmódjuk szélesítését teszik lehetővé. Általában valamilyen komplexebb, átfogóbb tudást igényelnek, de nem mutatnak túl a középiskolában tanult ismereteken. A feladatok megoldása nem egyszerűen a tételek, definíciók vagy összefüggések mechanikus alkalmazását igénylik, hanem valamilyen egyéni – gyakorlással elérhető – ötletet szükséges. Dolgozatom a számelméletnek elsősorban gyakorlati megközelítése, fontosnak tartom, hogy a diákok a tanult ismereteket – tételeket, definíciókat, összefüggéseket - a gyakorlatban jól alkalmazzák, mely egyrészt elősegíti a fogalmak és tételek még pontosabb megértését, rögzülését, másrészt a feladatok mindenképpen gondolkodásra késztetnek és fejlesztik a tanulók problémamegoldó képességét. Úgy gondolom, hogy az általam készített szakdolgozat példatárként, feladatgyűjteményként használható.