A dolgozat témája n dimenziós rácsokban néhány szabályos test felületén lévő rácspontok számát leíró polinomok vizsgálata. Megvizsgáljuk ezeknek a polinomoknak a gyökszerkezetét és eredményeket közlünk az ezekből képzett kétváltozós polinomiális diofantikus egyenletek megoldásainak a számáról.