Dolgozatomban Maurice Mignotte cikkében szereplő harmadfokú polinom gyöke által generált számtest családjával foglalkoztam. Az volt a célom, hogy ezen számtest egész bázisait megtaláljam és megvizsgáljam. Itt azt tapasztaltam, hogy a számtest diszkriminánsától függően több eset is lehetséges. Ezekhez a különböző esetekhez tartozó index formát és index forma egyenletet is kiszámítottam.

Már az egész bázis ismeretében hatvány egész bázist kerestem. A fő célom ezen hatvány egész bázisok és generátor elemeinek megtalálása és meghatározása. Hatvány egész bázis nem feltétlenül létezik, ez is ki fog derülni a dolgozatomban szereplő példákból.