A doktori értekezésben általánosított Lah-számokkal és néhány rokon kombinatorikus számsorozattal foglalkozunk. A 2. fejezetben az r-Stirling-számok mintájára definiáljuk és vizsgáljuk a Lah-számok r-általánosítását. A 3. fejezetben az r-Lah-számokból előállítható Bell-típusú számokat és polinomokat, az összegzett r-Lah-számokat és az r-Lah-polinomokat tanulmányozzuk. Egy külön alfejezetben az r-Lah-polinomok gyökeivel foglalkozunk. A 4. fejezetben olyan gráfokat konstruálunk, melyekben az összes párosítások számát Lucas-sorozatok írják le, ezt követően pedig gráfelméleti interpretációt adunk meg az r-Lah-számokra és a másodfajú r-Stirling-számokra. Az 5. fejezetben bevezetjük és vizsgáljuk az r-Fubini–Lah-számokat és az r-Fubini–Lah-polinomokat.

In the PhD thesis, we deal with generalized Lah numbers and some related combinatorial number sequences. In Section 2, we define and study the r-generalization of Lah numbers, which are the relatives of r-Stirling numbers. In Section 3, we investigate Bell type numbers and polynomials, the summed r-Lah numbers and r-Lah polynomials, which can be introduced using the r-Lah numbers. In a separate subsection, we deal with the roots of r-Lah polynomials. In Section 4, we construct graphs, in which Lucas sequences describe the total number of matchings, thereafter, we give graph theoretical interpretation of r-Lah numbers and r-Stirling numbers of the second kind. In Section 5, we introduce and study the r-Fubini–Lah numbers and r-Fubini–Lah polynomials.