Az értekezésben a szilárdtestek felületének közelében végbemenő elektrontranszport folyamatokat vizsgálom. Az elektronok energiaveszteségével járó elektron-szilárdtest kölcsönhatások markáns jellegéből következően, ezen fizikai folyamatok alapos ismerete nélkülözhetetlen a kvantitatív elektronspektroszkópiai analízis pontosságának a javításához. Az elektron-szilárdtest kölcsönhatások során az általam vizsgált elektron energiatartományban (500-5000 eV) a legvalószínűbb energiaveszteséggel járó folyamat a szilárdtest szabad, illetve közel szabad elektronjainak a kollektív gerjesztése, azaz a plazmonkeltés. E kölcsönhatások jellege a felületközeli rétegekben a szilárdtest-vákuum határfelület jelenléte miatt megváltozott elektronszerkezetnek köszönhetően eltér a mélyen a mintán belül tapasztalhatótól, ezért a felületközeli elektrontranszport modellezése során az ebből eredő különbségeket figyelembe kell venni.

Mivel a szilárdtestek felületéről visszaszóródó kis és közepes energiájú elektronok transzportja a felület közelében zajlik, ezért a visszaszórt elektronok energiaspektrumának (REELS) mérése és modellezése kiválóan alkalmas az elektronok szilárdtest felületek közelében végbemenő elektrontranszport folyamatainak a tanulmányozására. Az értekezés első részében bemutatom azokat a modelleket, amelyek alkalmasak a felület közelében lejátszódó, energiaveszteséggel járó elektron-szilárdtest kölcsönhatások elméleti leírására is. Ismertetem, illetve összehasonlítom a felületi gerjesztések leírására is alkalmas, különböző elméleti közelítésekre épülő modellszámításaim eredményeit. A szilárdtestben végbemenő elektrontranszport folyamatok számítógépes szimulációjához szükséges bemenő paraméterek meghatározását követően bemutatom a felületközeli elektron-szilárdtest kölcsönhatásokat különböző közelítések alkalmazásával modellező Monte Carlo szimulációim eredményeit.

Az elektronok szilárdtestbeli transzportja során bekövetkező felületi gerjesztések leírására alkalmas elméleti modellek közül elsőként a Tung-modellt mutatom be, mely közelítés úgy kezeli a felületi gerjesztéseket, hogy azok közvetlenül a minta-vákuum határfelületen mennek végbe és a felületi gerjesztési zóna sem a vákuumba, sem a minta belsejébe nem terjed ki. Ezáltal az elektrontranszport során bekövetkező energiaveszteséggel járó folyamatok leírására egy a mintán belül konstans energiaveszteségi eloszlást (DIIMFP) és egy, a felületmetszés során bekövetkező felületi gerjesztések leírására alkalmas energiaveszteségi eloszlást használ (DSEP), mely utóbbi eloszlás minden olyan hatást magában foglal, amely a felületi gerjesztésekre tett fenti közelítésben rejlő pontatlanságból ered. A Tung-modell után a felületközeli gerjesztésekben elszenvedett energiaveszteségek elméleti leírására alkalmas, fizikailag jóval megalapozottabb Li-modellt vizsgálom, amely figyelembe veszi, hogy a vákuumban mozgó elektron elektromágneses tere révén a mintával kölcsönhatva képes felületi töltéssűrűség-oszcillációkat kelteni, valamint, hogy a mintán belül a felület közelében mozgó elektron mind tömbi, mind felületi gerjesztésekben szenvedhet energiaveszteséget. Továbbá, ezen elméleti közelítés képes figyelembe venni, hogy a tömbi és felületi gerjesztések valószínűsége az elektron felülettől való távolságának (mintán belül és vákuumban egyaránt), valamint az elektron sebességvektora és a felületi merőleges által bezárt szög bonyolult függvénye. Ezen két eltérő elméleti modell alkalmazásával különböző anyagokra (Cu,Au,Si,Ge,Ag,Ni,Fe) a 0.1-10 keV elektronenergia tartományban elvégzett numerikus számolásaim eredményeit (DIIMFP, DSEP, IMFP, SEP) ismertetem az értekezés első részében, mely eloszlások és paraméterek alkalmasak az elektronok felületközeli energiaveszteségeinek jellemzésére. A különböző elméleti közelítések segítségével nyert eredményeimet összehasonlítva megmutatom, hogy az úgynevezett „begrenzung” effektus, DSEP eloszlásban megjelenő hatása a Tung-modell esetén (negatív valószínűség) nem valós fizikai hatás, csupán a felületközeli gerjesztések természetére tett modellbeli pontatlanság eredménye.              

A továbbiakban az említett eltérő elméleti közelítéseken és az elektronok trajektóriájának Monte Carlo szimulációján alapuló, az elektronok rugalmas szóródásának a hatását is figyelembevevő számításaim eredményeit ismertetem.
Elsőként a Tung-modellnek megfelelő közelítésre épülő úgynevezett kvázi-rugalmas Monte Carlo közelítésnek (MC I.) megfelelő szimulációm segítségével nyert eredményeimet mutatom be. Megmutatom, hogy az elektronok kezdeti energiája, illetve a mérési geometria és a differenciális rugalmas szórási hatáskeresztmetszet viszonya, jelentősen befolyásolhatják az elektronok szilárdtestbeli transzportja során végbemenő rugalmatlan ütközések statisztikáját, valamint a differenciális rugalmas visszaszórási együttható értékét. A MC I. alkalmazásával származtatott rugalmatlan ütközési statisztikák, valamint a Tung-féle elmélettel a dielektromos modell felhasználásával számolt normált DIIMFP, illetve DSEP eloszlások segítségével közvetett módon szimulált visszaszórt energiaveszteségi eloszlásokat összehasonlítom a kísérleti eredményekkel. Részletesen bemutatom, illetve összehasonlítom azokat az elméleti modelleket és eljárásokat is, amelyek a fenti eloszlások kísérleti REELS spektrumokból történő meghatározására alkalmasak. Az általam legpontosabbnak tartott, ugyanakkor a legösszetettebb, Werner által javasolt W-algoritmus, illetve a MC I. szimulációm felhasználásával származtatott rugalmatlan ütközési statisztika segítségével kísérleti REELS spektrumokból meghatároztam a Fe és Ge mintákra, 0.5-5 keV elektronenergia tartományra vonatkozó normált DIIMFP, valamint DSEP eloszlásokat. Megmutattam, hogy ezen energiaveszteségi eloszlások az elektrontranszport során bekövetkező energiaveszteségek pontosabb leírását teszik lehetővé az adott közelítésben, mint a mért optikai adatok segítségével előállított modell dielektromos függvényre épülő elméleti eloszlások. 
Az előző (MC I.) modellnél fizikailag jóval megalapozottabb közelítés céljára nagyobb számolásigényű direkt spektrum-szimulációs Monte Carlo modellt (MC II.) dolgoztam ki, amely az elektronok pozíció-függő differenciális rugalmatlan szórási hatáskeresztmetszeteinek az ismeretére épül. Az MC II. modell az MC I. modellel ellentétben, képes figyelembe venni a mintán belüli és a vákuumbeli felületi gerjesztéseket, a felületi és tömbi gerjesztések változó valószínűségét, amely az elektron felülettől mért távolságának, illetve az elektron sebességvektorának a felületi merőlegessel bezárt szögének a függvénye. A megfelelő pozíció-függő rugalmatlan hatáskeresztmetszeteket a dielektromos elméletre épülő, Li-modell segítségével numerikusan származtattam. Az így előálló, nagy pontosságú Monte Carlo modellnek megfelelő direkt spektrumszimulációs kódot fejlesztettem, mely a felület közeli elektrontranszport helyes fizikai képre épülő leírását teszi lehetővé. Ennek köszönhetően a MC II. modell alkalmas a felület közeli gerjesztések részletes vizsgálatára. A MC II. eljárást használva Cu minta felületéről visszaszóródó különböző energiájú (0.5-3 keV) elektronok energiaveszteségi eloszlását modelleztem. Megállapítottam, hogy a mintán belüli és vákuumbeli felületi gerjesztések spektrumban megjelenő járuléka kis és közepes energiájú elektronok esetén különböző, ami az elektronok átlagos behatolási mélysége és a mintán belüli felületi gerjesztési réteg vastagsága közötti eltérésből ered. 

A következőkben a Yubero-Tougaard modellt (YT modell) vizsgáltam, amely a Li-modellhez hasonlóan szintén figyelembe veszi a transzport során végbemenő különböző gerjesztési járulékok felülettől való távolságának, illetve az elektron haladási irányának a felületi merőlegessel bezárt szögtől való függését. Ezen túlmenően a YT-modell nagy előnye, hogy az elektronok aktuális pozíciójában bekövetkező energiaveszteség valószínűségének a számolása során figyelembe veszi az elektronnak a pályája korábbi szakaszán indukált elektromos terekkel való kölcsönhatását („interferencia”) is. Ennek köszönhetően azonban csak „effektív rugalmatlan szórási hatáskeresztmetszet” számolására képes, amely egy teljes befutott pályára vett átlagos rugalmatlan szórási hatáskeresztmetszet. A tömbi és felületi gerjesztések járulékát szétválaszthatatlannak tételezi fel. A modell így meglehetősen összetett és csak a spektrumban megjelenő egyszeres szórási járulék meghatározására képes, speciális trajektória közelítés mellett, amely azt feltételezi, hogy az elektron egyenes pálya mentén haladva, elérve maximális mintán belüli mélységét, egyetlen nagyszögű rugalmas szórást szenvedve jut ki a detektálási irányba. Továbbá az elektronok mintán belüli úthossz- eloszlására exponenciális-közelítést tételez fel, mely utóbbi két közelítésnek köszönhetően a rugalmas szórás elektrontranszportra gyakorolt hatása meglehetősen leegyszerűsítve jelenik meg a modellben. A Li-féle elméletre épülő olyan modellt, illetve programot dolgoztam ki, mely segítségével a visszaszórt elektronok energiaveszteségi spektrumaiban megjelenő egyszeresen rugalmatlanul szóródott elektronok járuléka a különböző mélységet elérő elektronokhoz tartozó effektív rugalmatlan szórási hatáskeresztmetszetekből a YT-modellnek megfelelő súlyozással számolható. Az eljárás segítségével Si minta felületéről, különböző geometriai elrendezés mellett visszaszóródó 800 eV és 2000 eV primer energiájú elektronok egyszeres energiaveszteséget szenvedett elektronok járulékát számoltam, illetve hasonlítottam össze a YT-modellel számolt eredményekkel azonos bemenő paraméterek mellett. Megállapítottam, hogy a jóval egyszerűbb Li-modell alkalmazása és a fenti eljárás az elektronpályák YT-modell szerinti közelítése mellett a YT-modellel közel azonos eredményeket szolgáltat, annak ellenére, hogy a Li-modellben a tömbi és felületi gerjesztések járuléka tökéletesen szeparált, illetve az interferencia hatása nincs figyelembe véve. A számolások eredménye azonban mindkét modell esetén jelentősen eltér a rendelkezésre álló kísérleti adatoktól. A fenti számolásaimban is használt, a Li-féle elmélettel Si minta esetére származtatott pozíció-függő rugalmatlan szórási hatáskeresztmetszeteket, illetve az általam kidolgozott MC II. eljárást (mely a rugalmas szórás hatását is pontosan figyelembe veszi) használva, a kísérleti adatokkal sokkal pontosabb egyezést kaptam, mint a YT-modell eredményei, minden vizsgált elektron energia (800 eV és 2000 eV), illetve geometriai elrendezés (lásd. 38. ábra) mellett. Ez azt mutatja, hogy a csupán az interferencia hatásának a figyelembevételével nyert pontosság még viszonylag alacsony elektronenergia esetén (800 eV) és a differenciális rugalmas szórási hatáskeresztmetszet szórási szög szerinti sima függése esetén (pl. Si) is jóval kisebb, mint a rugalmas szórás pontatlan figyelembevételéből eredő hiba. Ezenkívül az általam kidolgozott MC II. szimulációs eljárás a YT-modellel ellentétben a teljes REELS spektrum modellezésére is alkalmas.       

A fentiekből is látható, hogy a modellek egy része a transzport során bekövetkező energiaveszteségi folyamatot, mint Markov-folyamatot kezeli, ahol az elektron „múltjának” semmiféle hatása nincs az aktuális energiaveszteségre, azaz az energiaveszteségi folyamatot tiszta sztochasztikus folyamatnak tételezi fel. Más modellek azonban figyelembe veszik, hogy az elektron pályájának korábbi szakaszán az elektron által a mintában előidézett változások és a minta tulajdonságai megszabják az aktuális energiaveszteség jellegét, azaz az energiaveszteségi folyamatot, mint determinisztikus folyamatot kezelik. Ezen utóbbi modellek figyelembe veszik az elektron aktuális energiaveszteségére a pálya korábbi szakaszán az elektron által indukált elektromos terek hatását, azaz az interferencia-hatást. Az értekezés következő részében Si minta felületéről, különböző geometriai elrendezés mellett (normál emisszió és =0º, 5º, 10º, 30º, 50º, 70º-os belépés esetén) visszaszóródó 500 eV energiájú elektronok átlagos energiaveszteségét vizsgáltam egyenes pálya-közelítésben, illetve Monte Carlo szimulációval nyert valódi pályák esetén, a transzport során bekövetkező kollektív gerjesztésekben elszenvedett átlagos energiaveszteség sztochasztikus és determinisztikus közelítése mellett. Az eredményeimet elemezve megállapítottam, hogy az interferencia hatása csak a felületi gerjesztésekben elszenvedett átlagos energiaveszteségekben jelentkezik erőteljesen, ami azzal magyarázható, hogy az interferencia hatására létrejövő átlagos energiaveszteség értékében mutatkozó ingadozások mértéke a vizsgált energiájú elektronok esetén csak a felületi gerjesztésekben elszenvedett átlagos energiaveszteséggel mérhető össze és jóval kisebb a tömbi gerjesztésekben elszenvedett átlagos energiaveszteségeknél. Továbbá, az oszcillációk mértéke mélyebbre behatoló elektronok esetén kisebb, mint a felület közvetlen közeléből visszaszóródó elektronok esetén azonos geometriai elrendezés és elektron energia mellett tapasztalható, ami a bejövő pályaszakaszon keltett töltéssűrűség-oszcillációk gyors (1/γ) lecsengésével magyarázható. Ez egyben azt is előrevetíti, hogy az interferencia hatásának tulajdonítható ingadozások szélesebb plasma-rezonanciával rendelkező anyagok (pl. Cu, Au, Fe, Ni, stb.) esetén kevésbé jelentkeznek a rövidebb plazmaoszcillációs életidő következtében. Ezen ingadozások mértéke akkor a legerősebb, ha az elektron bejövő és kimenő pályája átfed, mivel a visszaszóródó elektronok ekkor haladnak át a minta olyan területein, ahol már a bejövő pályaszakaszon előidéztek változásokat. Ugyanakkor a tapasztalható oszcillációk mértéke egyenes vonalú pálya-közelítés esetén jóval markánsabb, mint a valódi pályák esetén, amely a valódi pályák kisebb átfedésével magyarázható, ez viszont a rugalmas szórás hatásának tulajdonítható. Az elektronok rugalmatlan ütközési statisztikáját vizsgálva megállapítottam, hogy az interferencia elhanyagolása, ilyen kis (500 eV) elektronenergia esetén sem okoz jelentős hibát, még abban az esetben sem, amikor az egyenes vonalú pálya-közelítés a legnagyobb különbségeket jósolja, noha a számolási igényben nagyságrendi különbségek vannak. Az itt kapott eredményeim alátámasztják az előző szakaszban, az interferencia hatásának mértékéről tett megállapításomat. 

Az értekezés második részében megmutatom, hogy a szilárdtestek felületéről visszaszóródó elektronok transzportjának modellezése során szerzett információk és eszközök, hogyan alkalmazhatóak a röntgenkeltésű fotoelektronok energiaspektrumában megjelenő rugalmatlan elektronszórásból eredő háttér pontosabb leírására.

Ehhez olyan kvázi-rugalmas közelítésre épülő Monte Carlo szimulációs programot fejlesztettem, amely képes figyelembe venni a minta atomjaiból kilépő fotoelektronok anizotróp szögeloszlását, így a fotoelektronok szilárdtestbeli transzportjának pontos modellezését teszi lehetővé. Ezen Monte Carlo szimulációs kódom segítségével a gerjesztő fotonnyaláb polarizáltságának, a fotoelektronok transzportja során bekövetkező rugalmatlan ütközési statisztikájára gyakorolt hatását vizsgáltam. Megmutattam, hogy a polarizálatlan (vagy cirkulárisan poláros) és lineárisan polarizált fotonnyalábbal keltett fotoelektronok szilárdtestbeli transzportja során bekövetkező rugalmatlan ütközési statisztikája eltérő, mely eltérés a kilépő fotoelektronok különböző kezdeti térbeli eloszlásának tulajdonítható.

A fenti Monte Carlo szimulációval nyert rugalmatlan ütközési statisztika, valamint a parciális intenzitások analízisére épülő spektrum-dekompozíciós algoritmus segítségével Fe 1s fotoelektronok energiaspektrumát (XPS) vizsgáltam. Ez az eljárás, a már említett W-algoritmus segítségével kísérleti REELS spektrumokból meghatározott energiaveszteségi eloszlásokkal kiegészítve, a kísérleti XPS spektrumok nagypontosságú analízisét teszi lehetővé. A fenti eljárás segítségével a kísérleti fotoelektron spektrumból a transzport során bekövetkező (extrinsic) energiaveszteségi folyamatok járulékainak eltávolításával az eddigi eredményeknél jóval pontosabban meghatároztam a Fe 1s XPS spektrum intrinsic (a kezdeti állapoti vakancia megjelenésének tulajdonítható) veszteségi járulékát. Ezzel megmutattam, hogy a korábban publikált eredmények a helytelen háttérkorrekciós eljárásnak és energiaveszteségi eloszlásoknak köszönhetően túlbecsülik mind a tömbi, mind a felületi intrinsic gerjesztések valószínűségét. Az eredményeimet megerősítik a Yubero-Tougaard XPS modellel végzett számolásaim is.

Az értekezés befejező része ismerteti az általam kidolgozott statisztikai modellt, amely alkalmas a kísérleti XPS (és XAES) spektrumokban megjelenő, kollektív gerjesztésekből eredő, összetett energiaveszteségi háttér viszonylag egyszerű, Monte Carlo szimulációt nem igénylő figyelembevételére. Megmutattam, hogy az általam kidolgozott egyszerű eljárásnak - bizonyos feltételek teljesülése mellett - a jóval összetettebb és komplikáltabb parciális intenzitások analízisével közel azonos eredményeket kell szolgáltatnia. Ezen statisztikai modellre épülő paraméter-optimalizációs kódot fejlesztettem, amely segítségével meghatároztam a különböző energiájú fotonokkal (4000 eV, 6000 eV, 8000 eV) gerjesztett Ge 2s fotoelektron energiaspektrumokban megjelenő plazmonkeltési valószínűségeket. A Ge mintára vonatkozó energiaveszteségi eloszlásokat a W-algoritmus segítségével kísérleti Ge REELS spektrumokból határoztam meg, melyek a fotoelektrontranszport során bekövetkező energiaveszteségek nagypontosságú modellezését teszik lehetővé. Az így kapott eredményeimet a parciális intenzitások analízisével nyert eredményeimmel összevetve igen jó egyezést kaptam, ami fenti állításaimat igazolja.   

The present thesis deals with the investigation of the electron transport processes in the near surface region of solids. To achieve a higher accuracy in the quantitative surface analytical applications of the electron spectroscopic methods, a deeper understanding of the electron - solid interactions leading to energy loss of the probing electron, is needed. The most probable electron-solid interaction resulting in energy loss of the electron within the investigated electron energy range (500-5000 eV) is the collective excitation of the free or nearly free electrons of solid, i.e. the plasmon excitation. The nature of these types of excitations in the near surface region of the solid is different from those taking place deeply inside the solid due to the presence of the solid-vacuum boundary and its effect on the electronic structure of the solid. The differences originated from this boundary effect must be taken into account for the accurate modelling of the electron transport processes in the near surface region.

A significant portion of the transport of the medium and low energy electrons backscattered from solid surfaces takes place in the near surface region of the solid. Due to this fact the measurement and theoretical modelling of the energy distribution of the backscattered electrons (REELS spectra) are very important and effective tools for investigating and understanding of the electron transport processes in the near surface region. The theoretical models, describing the electron-solid interactions leading to energy loss of the probing electron close to the sample surface, are reviewed in the first part of the thesis including the comparison of the results of my own numerical calculations based on the different theoretical approaches. Following the demonstration of the derivation of the input parameters necessary for the computer simulation of the electron transport in solids, the results of my Monte Carlo simulations based on different approximations of the electron-solid interactions in the surface region, are reviewed.

One of the theoretical models describing the surface excitation process during the electron transport, is the Tung-model. Within this approximation, the surface plasmons are excited at the surface boundary without extending inside or outside of the solid. Accordingly, the Tung-model describes the energy loss processes of the electrons with their actual kinetic energy during the transport using two energy loss distributions: one of them is a geometry independent, constant distribution, valid inside the solid (DIIMFP, differential inverse inelastic mean free path) and the other one is a geometry dependent distribution, describing the energy loss of the electrons when crossing the surface-vacuum boundary (DSEP, differenctial surface excitation probability). The latter distribution (DSEP) contains all effects originated from the inaccuracy of the assumption on the nature of the surface excitation applied within the Tung-model. Following the Tung approach, a physically more exact approximation, the Li-model is investigated. The Li-model accounts for the fact that the electron can excite charge density oscillations on the sample surface interacting with the sample by its induced electromagnetic field even if it moves in the vacuum. Furthermore, it can take into consideration that the electron can suffer energy loss by both surface and bulk plasmon excitations travelling inside the sample close to the sample surface as well as the fact that these types of excitations have a spatially varying probability in the near surface region. The results of my numerical calculations are presented applying these two different theoretical approaches for deriving DIIMFP, DSEP, IMFP, SEP in the case of several materials (Cu,Au,Si,Ge,Ag,Ni,Fe) within the 0.1-10 keV electron energy range in the first part of the thesis. The derived distributions and parameters are suitable for describing the energy loss processes of the electrons travelling in the near surface region of solids within the given approximation of the surface excitation process. Comparing my results derived by applying different theoretical approximations of the surface excitation process it has been shown that the so-called „begrenzung” effect appearing in the DSEP distributions derived by the Tung-model (i.e. the negative value of the probability) is not a result of a real physical process but it originates from the simplified approach of the electron energy loss processes in the near surface region. 

The results of my calculations, derived by applying the different theoretical approaches mentioned above and using the Monte Carlo technique for a more accurate simulation of the trajectory of electrons taking into account the elastic scattering process as well, are reviewed in the following section of the thesis. 
The first Monte Carlo approach is the so-called quasi-elastic approximation (MC I.), where all the inelastic events are assumed to be pure bulk excitations inside the solid. Thus, this approximation is in accordance with the Tung approach of the description of the inelastic events. It has been demonstrated using my MC I. code that the primary energy of the electrons, the fine structure appearing in the differential cross section for elastic electron scattering and its relation with the scattering geometry have significant influence on the electron trajectories, the differential elastic backscattering coefficient and the inelastic collision statistics of the electrons. Energy loss distributions of backscattered electrons have been calculated by means of the inelastic collision statistics of the electrons simulated by my MC I. code and the DIIMFP and DSEP distributions numerically derived in the previous section using the Tung approach. The agreement between the measured and these indirectly simulated energy loss spectra of backscattered electrons is reasonable. The theoretical models and procedures, yielding the normalized distribution of the electrons suffered only one inelastic collision from the measured energy loss spectra (REELS), are presented and compared in detail. The normalized DIIMFP and DSEP distributions valid in the 0.5-5 keV electron energy range were derived in the case of Fe and Ge samples from the corresponding measured REELS spectra applying my code based on the most accurate and at the same time the most complex so-called W-algorithm (proposed by Werner) and using the inelastic collision statistics of backscattered electrons derived by my MC I. code. It has been pointed out in the corresponding section of the thesis, that these normalized distributions allow a more accurate description of electron energy loss processes during the electron transport within the given approximation in the 0.5-5 keV electron energy range, than those calculated by using the model dielectric function based on the measured optical data. 
 Compared to the MC I. approach, a further,physically more accurate Monte Carlo model has been developed (MC II.) to investigate the near surface electron-solid interactions. This high precision direct spectrum simulation Monte Carlo model accounts for the spatial variation of the surface excitation probability and of the probability distribution of energy loss of electrons moving close to the solid surface both sides of the solid-vacuum interface, based on the knowledge of the position dependent DIIMFP distributions. The required position dependent inelastic electron scattering cross sections were numerically calculated by means of the Li-model based on the dielectric theory using a parallel computer system. Implementing this MC II approach, a Monte Carlo simulation code has been developed. The MC II simulation allows to take into account the surface excitations during the electron transport at both sides of the surface-vacuum interface, on the basis of a physically correct picture, as well as the effect of elastic scattering. Accordingly, the MC II. model is a powerful and accurate tool for detailed investigations of the electron transport processes in the near surface region of solids. Energy distributions of electrons - with primary energy of 0.5-3 keV- backscattered from a metallic Cu sample, have been simulated by using my MC II. procedure. A satisfactory agreement has been found between the simulated and measured spectra. Furthermore, it has been pointed out that the contributions from the surface excitations -originated from the vacuum side and from the solid side excitations- appearing in the spectrum, are different in the case of electrons with medium and low primary energies. This difference is attributable to the difference between the average depths reached by the electrons inside the sample and the thickness of the surface excitation zone. 

The Yubero-Tougaard model (YT-model) is investigated in the next section of the thesis. Similarly to the Li- model, this model is also able to take into account the dependence of the probability of the different excitation processes on the distance of the actual position of the electron measured from the sample surface and on the actual angle between the direction of the propagation of the electron and the surface normal. Furthermore, the main advantage of the YT-model is its ability to account for the interaction of the electron with the field induced by itself in the solid, at earlier stages of its trajectory (i.e. interference effect) in the course of the calculation of the actual energy loss probability of the electrons. Therefore the YT-model is able to calculate only the so-called effective inelastic scattering cross section for backscattered electrons, which is an average inelastic cross section, averaging over the whole trajectory run by the electron inside the sample. In addition, the contributions of surface and bulk excitations are assumed to be not separable. Due to these facts the YT-model is rather complex and it is able to derive the contributions of those electrons suffered only a single inelastic excitation, assuming a special, so-called “V-shape” electron trajectory. Within this electron trajectory approximation it is assumed that the electron reaches its maximum depth inside the sample travelling along a straight line where it is backscattered into the direction of the detector, suffering only one large angle elastic scattering. Additionally, the path length distribution of electrons is assumed to be exponential. The effect of elastic scattering appears in the YT-model only indirectly through these last two simplified, inaccurate approximations. A similar model and cod have been developed for calculations of the effective inelastic scattering cross section of the electrons reached the actual value of the maximum depth by using the Li-model instead of the more complicated YT theory and the contribution of the electrons suffered a single inelastic excitation is derived from these effective cross sections using the same weighting procedure as applied in the YT-model. Applying this procedure, the contributions of electrons with primary energies of 800 and 2000 eV , backscattered from a Si sample and suffered only a single inelastic scattering, have been calculated and compared with the results of the YT-model using the same input parameters (i.e. the same model dielectric function) in the case of various scattering geometries. It has been pointed out, that the presented procedure, based on the more simple Li theory, can provide approximately the same results as the YT-model - using the same assumption on the electron trajectories as applied in the YT-model and the same input parameters for the calculations – although, opposing to the YT theory, the surface and bulk excitations are completely separated and the interference effect is ignored in the Li theory. In addition, the results of the theoretical calculations differ from the available experimental data in the case of both procedures discussed above. This difference is attributable to the inaccurate description of elastic electron scattering. This assumption has been verified by using my MC II. simulation procedure  (accounting  accurately for the effect of multiple elastic electron scattering as well) with the same spatially varying inelastic scattering cross section applied in the calculation discussed above. A much better agreement was found in this case comparing the results derived from the MC II model simulated spectra with those derived from the experimentally measured energy distributions of backscattered electrons, than in the case of applying the YT-model, for every primary electron energies (800 and 2000 eV) and geometrical configurations. This means that the error introduced by neglecting the interference effects is considerably smaller, than the error caused by the inaccurate consideration of the effect of elastic electron scattering even at relatively low (800 eV) primary electron energy and in the case of smooth elastic scattering cross section as a function of the scattering angle (the case of Si) as well. Furthermore, in contrast to the YT-model, the presented MC II. model is able to calculate the whole energy loss distribution of the backscattered electrons.

It is clear from the above discussion that the mentioned models describing the energy loss process of electrons have two main groups. One of them contains those descriptions where the electron energy loss process is handled as a Markovian process. This means that the past history of the electron does not have any influence on the actual energy loss and the energy loss process is assumed to be a clear stochastic process. The other group of the models takes into account that the changes in the electron structure of the sample caused by the electron at the earlier stage of its trajectory and the properties of the sample determine the nature of the actual energy loss. The energy loss process is handled as a deterministic process in this case. The fact that the electron interacts with the electric field induced in the sample by itself at the earlier stage of its trajectory (i.e. interference effects) is considered in the case of this last group of theories. The average energy loss of electrons having 500 eV primary energy, backscattered from a Si surface, is investigated in the next section of the thesis, using different geometrical configurations (normal emission and =0º, 5º, 10º, 30º, 50º, 70º incoming angles respect to the surface normal) in the case of “V-shape” (or straight line) trajectory approximation and in the case of real electron trajectories derived by Monte Carlo simulation, respectively, using deterministic and stochastic approaches for describing the electron energy loss caused by collective excitations during the electron transport. Analyzing the results, it is concluded that the effect of the interference appears to be significant only for the average energy loss by surface excitation which is attributable to the fact that the rate of the oscillations in the average energy loss caused by the interference is comparable with the value of the average energy loss of electrons by surface excitations. Furthermore, the rate of this oscillation is lower in the case of electrons penetrating deeper inside the solid than for those backscattered from shallower regions for the same scattering geometry and electron energy. This is attributable to the fast decay of the charge density oscillations induced by the incoming electron at the initial part of its trajectory. It follows that the oscillations caused by the interference are even less significant in the case of materials (Cu, Au, Fe, Ni, etc.) with broader plasmon peaks due to the shorter lifetime of the excited plasma oscillations. The rate of the oscillations caused by the interference is the strongest in the case of overlapping incoming and outgoing electron trajectories as it is predicted by the straight line trajectory approximation. This is attributable to the fact that most of the backscattered electrons pass through those regions of the solid where changes have been caused by the incident electrons in this case. Additionally, the remarkable feature of the oscillations predicted by the “V-shape” trajectory approximation is less pronounced in the case of real electron trajectory approximation. This difference is attributable to the smaller overlap of the electron trajectories in the real case due to the effect of elastic scattering. Analyzing the inelastic collision statistics of the backscattered electrons it is concluded that the neglection of the interference does not cause a significant error, even in the case when the largest error is predicted by the straight trajectory approximation (i.e. normal incidence and emission) and the primary energy of the electrons is low (500 eV). These results confirm my statements made in the previous section regarding the rate of the interference effects.

The information gained from the investigation of the transport processes of backscattered electrons and the new tools developed for these studies result in a more accurate description of the complex energy loss structures appearing in the energy spectra of X-ray excited photoelectrons as it is demonstrated in the rest of thethesis.

To this end, a Monte Carlo simulation code has been developed based on the quasi-elastic Monte Carlo approach accounting for the anisotropic angular distribution of the ejected photoelectrons and accurately modelling the photoelectron transport processes inside the solid. The effect of the polarization of the exciting X-ray beam on the inelastic collision statistics of the excited photoelectrons has been investigated applying this Monte Carlo code. A difference has been pointed out between the statistics of the inelastic collisions suffered by the photoelectrons excited by linearly polarized and unpolarized (or circularly polarized) photon beams during their transport.This difference is attributable to the different angular distributions of the ejected photoelectrons excited by polarized and unpolarized (or circularly polarized) X-rays, respectively. 

The energy distribution of Fe 1s electrons excited from Fe metal by X-rays has been modeled using the inelastic collision statistics of the excited photoelectrons calculated by means of the Monte Carlo simulation mentioned above and applying a spectrum-decomposition algorithm based on the partial intensity analysis method. The applied procedure, combining with the energy loss distributions of electrons derived from the experimentally measured REELS spectra using the W-algorithm mentioned previously, provides an opportunity for high precision analysis of the experimentally measured XPS spectra. The contributions of the intrinsic excitations (attributed to the suddenly created core hole) appearing in the measured XPS spectrum have  been determined more accurately than the earlier results applying this combined procedure to eliminate the contributions of the excitation processes occurred during the photoelectron  transport (extrinsic excitations). This confirms that the result, published earlier in the literature, overestimates the contribution of both the bulk and the surface intrinsic excitations, as a consequence of the inaccurate energy loss distributions and the inappropriate background estimation procedure. The present results have been confirmed by the result derived by using the Yubero-Tougaard XPS model calculation procedure as well.

A statistical model has been developed which is able to describe the complex background structure appearing in the experimentally measured XPS (and XAES) spectra due to the collective excitations without applying any Monte Carlo simulation technique. The details of this statistical approach are presented in the last section of the dissertation. Additionally, it has been demonstrated that this statistical approach gives the same result (in the case of the fulfilment of the given assumptions) as the more complex and complicated partial intensity analysis method. A parameter optimization code has been developed based on the statistical approach mentioned above applying a Fast Fourier Transform algorithm to accelerate the convolution procedure. The probabilities of plasmon excitations, appearing in the Ge 2s photoelectron energy distributions excited by X-ray photons of different energies (4000 eV, 6000 eV, 8000 eV) have been determined using this statistical approach and parameter optimization code. The applied distributions of the energy lost by the electron in the given single excitation event, have been derived from the experimentally measured Ge REELS spectra using the W-algorithm mentioned previously which distributions allow to describe the energy loss process of the travelling photoelectrons with a high precision. A good agreement was found comparing the present plasmon excitation probabilities with those derived by using the partial intensity analysis method, confirming the statements above.