A Markowitz-modell a kvadratikus programozás tükrében

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBessenyei, Mihály
dc.contributor.authorTóth, Norbert
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2019-05-02T12:02:50Z
dc.date.available2019-05-02T12:02:50Z
dc.date.created2019-05-02
dc.description.abstractSzakdolgozatom témáját az optimális portfóliók Markowitz-féle modellje motiválta. Ez a modell azért jelentős, mert a kockázatot a tapasztalatokkal jól egybevágó módon építi be a piaci befektetések várható hozamának vizsgálatába. Maga a modell matematikai szempontból egy olyan feltételes szélsőérték problémára vezet, melynek feltételi halmaza lineáris összefüggésekkel adott, míg célfüggvénye konvex és kvadratikus. Ezek a problémák program formájában implementált algoritmusokkal megoldhatók, vagyis az elmélet közvetlen módon átültethető a mindennapok gyakorlatába. Fő célunk tehát a modell hátterében lévő elméleti és programozástechnikai eszközök bemutatása. A dolgozat első részében ezért rövid áttekintést adunk a konvex függvények alapvető tulajdonságairól, majd lineáris feltételrendszerrel adott, konvex célfüggvényre vonatkozó szélsőérték problémákat vizsgálunk. A dolgozat második részében pedig a konvex kvadratikus programozás dualitás elméletét tárgyaljuk. Végül a kvadratikus programozási feladatok algoritmikus megoldásának egyik módszerét, a Lemke-algoritmust ismertetjük két példán keresztül.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent30hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/266702
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectMarkowitz-modellhu_HU
dc.subjectKonvex szélsőérték problémákhu_HU
dc.subjectKonvex kvadratikus programozáshu_HU
dc.subjectDualitás elmélethu_HU
dc.subjectKKT-rendszerhu_HU
dc.subjectLemke-algoritmushu_HU
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleA Markowitz-modell a kvadratikus programozás tükrébenhu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)