Először nemzéró valós derivációk létezésének kérdését tárgyaljuk. Ezt követően bevezetjük az általánosított deriváció fogalmát. Megfogalmazzuk az alábbi problémát: mely függvényekre nézve kell deriváció legyen egy függvény, hogy automatikusan (standard) deriváció legyen. A dolgozat további részében ennek a kérdésnek két speciális esetével (additív, illetve Leibniz-típusú függvényekkel) foglalkozunk. Végül derivációk három alkalmazását mutatjuk be részletesebben.