A modern fizika egyik legkomolyabb problémájának, a gravitációs- és kvantumelmélet egyesítésének egyik lehetséges megoldása az aszimptotikusan biztonságos gravitáció. A dolgozatom első felében bemutatom, hogy ezt a modellt a szakirodalomban renormálási csoport módszerrel vizsgálják, és nagyon fontos része, hogy ultraibolya skálán rendelkezik egy fixponttal, a Reuter-fixponttal, amely teszi végessé az elméleti jóslatokat. A dolgozat második felében meghatároztam az aszimptotikusan biztonságos gravitációnak azon tartományát, ahol az Einstein-féle általános relativitáselmélet érvényes lehet. Ez pedig az úgynevezett gaussi fixpont közelében van. Továbbá, ezen a tartományon a renormálási csoport egyenleteknek analitikus közelítő megoldását adtam.