Coprimality in consecutive terms of integer sequences

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorHajdu, Lajos
dc.contributor.authorSzikszai, Márton
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematika Intézet, Algebra és Számelmélet Tanszék
dc.date.accessioned2018-03-19T19:30:41Z
dc.date.available2018-03-19T19:30:41Z
dc.date.created2018hu_HU
dc.date.defended2018-06-08
dc.description.abstractJelen dolgozatban egy gyakran Pillainak tulajdonított klasszikus számelméleti problémát tanulmányoztunk, melyet a következőképpen lehet megfogalmazni. Igaz-e, hogy bármely legalább 2 egymást követő egész szám között létezik olyan, mely az összes többihez relatív prím? Ez a probléma mélyen gyökerezik mind a hosszú prímhézagokban, mind az egymást követő egészek szorzataira vonatkozó Diofantikus alkalmazásokban. Az első átfogó leírását adjuk a már ismert eredményeknek és kiterjesztjük a problémát egészek sorozatainak egymást követő tagjaira. Számos ineffektív és effektív eredményt nyerünk többek között magasabb rendű számtani sorozatokra és rekurziókra. Zárásként egy lehetséges Diofantikus alkalmazást vizsgálunk.hu_HU
dc.description.abstractIn the present thesis, we studied a classical number theoretical problem, often attributed to Pillai, which can be formulated as follows. Is it true that among any at least 2 consecutive integers there always exists one which is coprime to all the others? This problem is deeply rooted in both the study of long prime gaps and Diophantine applications concerning products of consecutive integers. We give the first comprehensive survey of known results and extend the scope of the problem to sets of consecutive terms of integer sequences. We obtain many ineffective and effective results on higher-order arithmetic progressions and recurrences sequences. As a closure to the thesis we present a possible Diophantine application.hu_HU
dc.description.correctorNE
dc.format.extent102hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/248716
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectcoprimalityhu_HU
dc.subjectrelatív prímhu_HU
dc.subjectrecurrence sequence
dc.subjecthigher-order arithmetic progression
dc.subjectrekurzív sorozatok
dc.subjectmagasabb rendű számtani sorozat
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleCoprimality in consecutive terms of integer sequenceshu_HU
dc.title.translatedRelatív prím tulajdonság egészértékű sorozatok egymást követő tagjaibanhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
Szikszai_Dissertation_titkositott.pdf
Méret:
578.52 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
PhD disszertáció
Letöltés
Nincs kép
Név:
Szikszai_Thesis_Notes_titkositott.pdf
Méret:
656.58 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
tézisfüzet
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola