Diplomamunkámban egy olyan általános eljárást mutatok be, amely az ortogonális polinomokhoz tartozó 1 dimenziós kvantummechanikai potenciálokat képes általánosan tárgyalni. Munkámban a Jacobi-polinomokra alkalmazott eljárás ismertetése után megmutatom, hogy a korábban talált, Jacobi-polinomokhoz tartozó egzaktul megoldható potenciálok ezen általános eljárásból milyen módon nyerhetők vissza. A diplomamunka végén azt a kérdéskört tárgyalom, hogy milyen feltételeknek kell teljesülnie explicit energiakifejezéssel bíró potenciálok előállításához.