Szerző szerinti böngészés "Nagy, Péter Tibor"
Megjelenítve 1 - 17 (Összesen 17)
Találat egy oldalon
Rendezési lehetőségek
Tétel Korlátozottan hozzáférhető Biológiai oszcillációs folyamatok matematikai modellezéseFöldiné Ádámkó, Eszter; Nagy, Péter Tibor; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Szabadon hozzáférhető Bruck decomposition for endomorphisms of quasigroups(2009) Nagy, Péter Tibor; Plaumann, PeterTétel Korlátozottan hozzáférhető Characterization of projective Finsler manifolds of constant curvature having infinite dimensional holonomy group(2014) Muzsnay, Zoltán; Nagy, Péter TiborTétel Szabadon hozzáférhető Classification of a family of 4-dimensional anti-commutative algebras and their automorphisms(2023) Figula, Ágota; Nagy, Péter TiborTétel Szabadon hozzáférhető Decision-Making Models for Optimal Engineering Design and their ApplicationsMosavi, Amirhosein; Hoffmann, Miklós; Nagy, Péter Tibor; Informatikai tudományok doktori iskola; DE--TEK--Informatikai Kar -- DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --; DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar -- DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --; DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar -- DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --; DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar -- DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --; DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar -- DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --; DE--ATC--Mezőgazdaság- Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar --The task of solving optimal engineering design problems is considered as a demanding decision-making process where the real-life industrial problems typically have to be considered from very different perspectives. In this context the most logical approach to achieving the best solution, at the presence of multiple design criteria and numerous design variables, has been the task of performing scientific optimization to produce potential solutions for further decision-making. Accordingly multiple criteria decision-making approaches to optimal engineering design problems, via employing efficient, robust, global and multi-objective optimization algorithms, have brought a significant and competitive advantage to the optimal design. However most of these approaches, due to the characteristics of the real-life problems, often associated with the usage, dimensionality and high computational cost of the objective evaluations, have not been practical and widely acceptable in engineering design community. Here the difficulties and further requirements of utilizing the optimization approaches in optimal engineering design are discussed with a more emphasis on challenges to complex geometries, dimensionality, and multiple criteria nature of the real-life engineering design problems. As a response to the considered challenges, performing the optimizations approaches in the framework of an integrated design environment is proposed as the key success to win industry. Further this research the metamodels in general approaches to optimal engineering design, are seen as the essential but not sufficient tools to enhance creating the efficient global optimization approaches in dealing with dimensionality. In fact by extension the dimension of multiple criteria decision-making problems which has been mostly due to the increasing number of variables, optimization objectives, and decision criteria, presenting a decision-maker with numerous representative solutions on a multidimensional Pareto-optimal set can not be practical in engineering applications. Accordingly for better dealing with the ever increasing dimensionality a supplementary decision-support system to enhance the metamodels is proposed. As the result an improved decision procedure is formed according to the limited human memory and his data processing capabilities. In this context the research further contributes in shifting from generating the Pareto-optimal solutions, to the reactive and interactive construction of a sequence of solutions, where the decision-maker is the learning component in the decision-making loop. To doing so the conventional evolutionary and interactive optimization and decision-making algorithms are updated by reactive search methodology, empowered with the advanced visualization techniques, in the framework of an integrated design environment.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Euler élete és munkásságaPallag, Katalin; Nagy, Péter Tibor; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Szabadon hozzáférhető Extensions and tangent prolongations of differentiable loops(2023) Figula, Ágota; Nagy, Péter TiborTétel Korlátozottan hozzáférhető Extensions of Loops and QuasigroupsStuhl, Izabella; Nagy, Péter Tibor; Matematika- és számítástudományok doktori iskola; DE--TEK--Természettudományi Kar --In this dissertation are investigated nonassociative central and nuclear extenions of loops and quasigroups. Az értekezésben loopok és kvázicsoportok nemasszociatív centrális és nukleáris bővítéseit vizsgáljuk.Tétel Szabadon hozzáférhető Geometric Investigations in Loop Theory and in Image ProcessingTomán, Henrietta; Hajdu, András; Nagy, Péter Tibor; Informatikai tudományok doktori iskola; DE--Informatikai Kar -- Komputergrafika és Képfeldolgozás TanszékA Lie group is smooth manifold which also carries a group structure whose multiplication and its inverse operation are smooth as maps of manifolds. Similarly to Lie group, we can consider a loop as an algebraic and as a differential geometric notion, as well. In the second chapter, several concepts and results from the theory of Lie group are investigated for n-loops, i.e. for non-associative multiplication. In the third chapter, it has been shown how useful the tools of differential geometry can be also in biomedical imaging. When the diffusion is anisotropic, a scalar diffusion measure is insufficient for describing diffusion properties. In this case, the diffusion can be described by a second-order diagonally symmetric tensor, called the diffusion tensor. In the fourth chapter, the generalization of the classical majority voting model is proposed by introducing values describing the probability of making a good decision, when we have exactly k good votes from the n voters. This generalization is motivated by object detection problems, where the members of the ensemble are image processing algorithms giving their votes as pixels in the image domain. We investigate how dependencies among the voters influence the accuracy of the ensemble. At last, the final decision rule of the ensemble is modified which results in further improvement of the system accuracy. This generalization is based on the assignment of weights to the ensemble members (classifiers). A Lie-csoport egy sima sokaság, amelyen olyan csoportstruktúra adható meg, ahol a szorzásművelet és annak inverze is sima leképezések. A Lie-csoporthoz hasonlóan, egy loopot is definiálhatunk algebrai és differenciálgeometriai struktúraként egyaránt. A 2. fejezetben számos, a Lie-csoport elméletéből ismert fogalmat és eredményt vizsgálunk meg a loopok szempontjából, ahol elhagyjuk a szorzás asszociatív tulajdonságát. A 3. fejezetben megmutatjuk, hogy a differenciálgeometria eszközei milyen hasznosak lehetnek akár az orvosi képalkotás terén is. Anizotropikus diffúzió esetén ugyanis a skalár diffúziós együttható már nem elegendő a diffúzió tulajdonságainak leírására. Ebben az esetben a diffúziót egy másodrendű, szimmetrikus tenzorral lehet jellemezni, melyet diffúziós tenzornak nevezünk. A 4. fejezetben általánosítjuk a klasszikus többségi szavazómodellt valószínűségi értékek bevezetésével, melyek a jó döntés valószínűségét írják le, amennyiben az n (összes) szavazat között pontosan k helyes található. Ezt az általánosítást azok a detektálási problémák motiválták, ahol az összetett rendszer tagjai képfeldolgozó algoritmusok, melyek szavazatként a kép egy pixelét adják vissza. Megvizsgáltuk, hogy az osztályozók függősége mennyire befolyásolja az összetett rendszer pontosságát. Ezt követően módosítjuk a végső döntés meghozatalára vonatkozó szabályt, mely további javulást eredményez az összetett rendszer pontosságában. Az általánosítás arra épül, hogy súlyokat rendelünk az osztályozókhoz.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Kétlépcsős Riemann-nilsokaságok geodetikusairól és izometriáirólHomolya, Szilvia; Nagy, Péter Tibor; Matematika- és számítástudományok doktori iskola; DE--TEK--Természettudományi Kar ---Tétel Korlátozottan hozzáférhető Matematika feladatgyűjteményBarta, Attila; Nagy, Péter Tibor; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Korlátozottan hozzáférhető Napóleon egy tételérőlDorkó, Csaba; Nagy, Péter Tibor; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Szabadon hozzáférhető Tétel Szabadon hozzáférhető Részletek Szabó Ildikó nagydoktori dolgozatának téziseiből, opponensi véleményeiből és a válaszából(2018-09-30) Nagy, Péter Tibor-Tétel Korlátozottan hozzáférhető A román felsőoktatás-politika változásai 1990-2003 közöttMandel, Kinga; Nagy, Péter Tibor; Humán tudományok doktori iskola; DE--TEK--Bölcsészettudományi Kar--Humán Tudományok Doktori IskolaA romániai felsőoktatás helyzetének vátozásai többsíkúak, hiszen egyrészt a kommunista rendszer bukását követően alapveőten új struktúrák meghonosítására volt szükség, és többféle igénynek kellett megfelelniük a reformoknak,melyek közül talán a két leglényegesebb, a nyugatias típusú, ideológia-mentes, teljesítményorientált oktatási irányok kijelölélse, valamint a romániai másfél milliós lélekszámú magyarság oktatáspolitikai helyzetének rendezése volt. A két célkitűzés természetesen szoros összefüggésben állt egymással, ám a dolgozat kisérletet tesz ezeket önmaguktól függetlenül, noha a két dimenzió kölcsönhatásait nem figyelmen kívül hagyva. A disszertáció , a szakiroladlmi feldolgozás mellett alapvetően két forrás-pillérre támaszkodik. Egyrészt igyekszik a politikai cselevkők, a pártok és intézmények szempontjából vizsgálni a változásokat, úgy a kívánt, deklarált szándék, mint a végül megvalósított, foganasított intézkedések tekintetében, külön hangsúlyt fektetve a Románai Magyarok Demokratikusz Szövetsége által követett priorításokra. Emellett, hangsúly helyeződik egyfajta komparatív elemzésre, melyben a szerző egyrészt nyugati oktatáspolitikai mintákkal, másrészt a Romániával szomszédos és hasonló tranzición átesett államok hasonló célkítűzéseihez és szakpolitikai megoldásokkal igyekszik összevetni a Romániában történt felsőoktatás-politikai változásokat. A dolgozat végére érve az olvasó átfogó képet kap a román felsőoktatás-politika sajátosságairól, azon belül is a romániai magyarság oktatás-politikai helyzetéről, a még fennálló kihívásokról, strukturális-akadályokról, valamint az eddig elért eredmények irányáról. Nem csak azért tekinthető sok szempontból hiánypótlónak ezen munka, mivel egy bő évtized szakpolitikai történéseit igyekszik szakmai igényességgel elemezni, hanem azért is, mivel átfogó képet ad a romániai magyarásg identításmegőrzésének egyik legfontosabb eszköze, az anyanyelvi oktatás, illetve a kisebbségi szempontokat figyelembe vevő oktatáspolitka helyzetének alakulásáról is The changes in the situation of the romanian education policy are complex, because after the collapse of the communist political system, there was a need for setting up brand new structures, and all the reforms made had to serve two major aims, from among which the two most importants were the adaptation to the „western-type” , ideologically independent educational systems, and the handling of the special needs of the hungarian minority living in the counrty in the field of the educational-policy. The two purposes were of course tightly connected to each-other, but the dissertation tries to analyse them independently, being aware of course of the interactions of the two objectives. Beyond the the process of the relevant and available special literature, the dissertation has two major sources. One one hand, it tries to collect and analise the changes from the point of view of the political actors,parties and institutions, focusing on the declared goals of these and on the final achievments, and on the other hand, it focuses on the priorities followed by the RMDSZ (Ally of the Hungarians from Romania). Beyond these, tha author makes an effort to use a certain comparative-analyse, comparig the romanian epolicies to the efforts made on this field in the western countries, and to the models followed by the countries surrounding Romania, which went through similar ways of transition after the collapses of their former establishements. Reading through the dissertation, one can get a comprehensive image of the peculiarities of the romanian educational-policies, including the situation of the local hungarians, the still actual challenges, about the structural handicaps, and about the direction of the so far realized achievements. The dissertation offers new perspectives, not only because it analyses ambitiously the major changes in this field of a large decade, but also because it offers a complax image on the situation of the hungarians living in Romania, especially analysing the perspectives of such an educational-educational policy concept, that would be favourable for them, possibly having a major contribution to the maintainence of their cultural identity.Tétel Korlátozottan hozzáférhető A szimmetria szerepe a matematikábanVeress, László Antal; Dömösi, Pál; Nagy, Péter Tibor; Veress, László Antal; Matematika- és számítástudományok doktori iskolaA kölcsönhatás értelmezése tisztán matematikai eszközökkel. Szimmetria, szélsőérték kapcsolatának vizsgálata.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Turán type inequalities for some special functionsBaricz, Árpád; Nagy, Péter Tibor; Matematika- és számítástudományok doktori iskolaGábor Szego [Sze1] in 1948 presented four different elegant proofs of the famous Turán inequality established for Legendre polynomials and extended the result to ultraspherical (or Gegenbauer), Laguerre and Hermite polynomials. Turán's inequality and Szego’s results have generated considerable interest, and shortly after 1948, analogous results were obtained by several authors for other classical orthogonal polynomials (for example Jacobi, Appell, Pollaczek, Lommel, Askey-Wilson) and special functions (for example Bessel, modified Bessel, q-Bessel, Riemann zeta functions). This classical inequality still attracts the attention of mathematicians and it is worth mentioning that recently the above Turán inequality was improved by Eugen Constantinescu [Co], and further by Alzer Horst et al. [AGKL] (for more details see Remark 1.4.1). This doctoral thesis is a further contribution to the subject and contains certain new Turán type inequalities for some special functions. The thesis is divided into four chapters. In the first chapter we have established some Turán type inequalities for Gaussian hypergeometric functions and for generalized complete elliptic integrals. These results completements the earlier result of Turán proved for Legendre polynomials. Moreover, we have shown that there is a close connection between a Turán type inequality and a sharp lower bound for the generalized complete elliptic integral of the first kind. In section 1.3 we proved a recent conjecture of Toshiyuki Sugawa and Matti Vuorinen [SV] related to estimates of the hyperbolic distance of the twice punctured plane, while in section 1.4, in order to improve some results from section 1.1, we have established a Turán type inequality for Gaussian hypergeometric functions. This result complements the earlier result of Gábor Szego [Sze2] and George Gasper [Ga2] proved for Jacobi polynomials. Moreover, at the end of this section we presented some open problems, which may be of interest for further research. In the second chapter we extended some known elementary trigonometric inequalities (like Lazarevic type, Wilker), and their hyperbolic analogues to Bessel and modified Bessel functions of the first kind. In order to generalize the Turán type inequalities established for Bessel and modified Bessel functions we presented some new monotonicity and convexity properties of some functions involving Bessel and modified Bessel functions of the first kind. For instance, we showed that the famous result of Árpád Elbert [El] on the concavity of the zeros of Bessel functions of the first kind (with respect to the order) can be used to improve the Turán type inequalities established for modified Bessel functions of the first kind. We also deduced some Turán type and Lazarevic type inequalities for the confluent (or Kummer) hypergeometric functions. Chapter 3 is devoted to the study of some Turán type inequalities for the probability density function of some univariate distributions, like the noncentral chi-squared distribution, non-central chi distribution and Student distribution, respectively. Moreover, in this chapter we improved a result of Andrea Laforgia and Pierpaolo Natalini [LN2] concerning a Turán type inequality by showing that the modified Bessel function of the second kind is log-convex with respect to its order. As an application of some results deduced in sections 2.1 and 3.2, in section 3.3 we presented a new very simple proof for the monotonicity of a product of two modified Bessel functions of different kind. This result complements and improves a recent result of Robert Penfold and collaborators [PVG], which was motivated by a problem in biophysics. Finally, in chapter 4 we studied the monotonicity properties of some functions involving the Mills' ratio of the standard normal law. From these monotonicity properties we deduced an interesting chain of inequalities for Mills' ratio, and we have shown that the Mills' ratio is strictly completely monotonic. At the end of this chapter we presented some Turán type inequalities for Mills' ratio. Turán Pál 1941-ben Legendre polinomokra igazolt egyenlotlenségére 1948-ban Szego Gábor négy elegáns bizonyítást adott, és kiterjesztette az eredményt ultraszférikus, Laguerre, Hermite és Jacobi polinomokra. Ezt követoen, a Turán Pál és a Szego Gábor eredményeinek hatására az 50-es és a 60-as években matematikusok serege igazolta, hogy a legtöbb (ortogonális) polinom (mint például Appell, Bernstein-Szego, Hermite, Jacobi, Jensen, Pollaczek, Lommel, Laguerre, Askey-Wilson, Gegenbauer), illetve speciális függvény (mint például Bessel, q-Bessel, módosított Bessel, Riemann zeta) teljesít bizonyos Turán típusú egyenlotlenségeket. Napjainkban ismét elotérbe kerültek a Turán típusú egyenlotlenségek, más speciális függvények kapcsán. A disszertációban különbözo speciális függvényekre vonatkozó Turán típusú egyenlotlenségekkel foglalkoztunk. Az elso fejezetben a következo témákat tárgyaltuk: az elliptikus integrálokra és a Gauss-féle hipergeometrikus sorra vonatkozó Turán típusú egyenlotlenségek, elliptikus integrálokra vonatkozó alsó és felso korlátok, az általánosított Grötzsch gyuru függvény paraméter szerinti viselkedése és a Poincaré metrika elliptikus integrálokkal való közelítése. Itt megjegyezzük, hogy ezek az eredmények kiegészítik a Legendre és Jacobi polinomokra igazolt klasszikus eredményeket. Pontosabban, az 1.1.1 Tétel kiegészíti Turán Pál Legendre polinomokra igazolt eredményét [Tu], míg az 1.4.1 Tétel kiegészíti Szego Gábor [Sze1] és George Gasper [Ga2] Jacobi polinomokra igazolt eredményeit. A fejezet végén felsoroltunk néhány a kutatás során nyitva maradt kérdést a hipergeometrikus és a gamma függvényekkel kapcsolatban. A második fejezetben Bessel és módosított Bessel függvényekre vonatkozó Turán típusú egyenlotlenségekkel, és azok azonnali alkalmazásaival foglalkoztunk. Alkalmaztuk a megfelelo Turán típusú egyenlotlenségeket trigonometrikus és hiperbolikus függvényekre felírt egyenlotlenlenségek általánosításához. A fo eredmények a 2.1.1 Tétel és 2.2.1 Tétel, amelyekben a fent említett egyenlotlenségek mellett a Bessel és a módosított Bessel függvényekre megadtunk néhány fontos monotonitási és konvexitási tulajdonságot. Itt fontos szerepet játszik Elbert Árpád [El] híres eredménye, miszerint az elsofajú Bessel függvények gyökei konkávak a paraméterük szerint. A harmadik fejezetben a fontosabb egyváltozós eloszlások suruségfüggvényeinek paramétereik szerinti konkavitását vizsgáltuk. Az elso alfejezetben, az Edward Neumannal közösen igazolt eredmények [BN] segítségével, igazoltuk, hogy a nemcentrált khi és khi négyzet eloszlások suruségfüggvényeire is fennállnak bizonyos Turán típusú eredmények, akárcsak az elsofajú módosított Bessel függvényekre. Ugyancsak igazak lesznek bizonyos Turán típusú egyenlotlenségek a Student eloszlás suruségfüggvényére is. Mi több, a második alfejezetben igazoltuk, hogy a másodfajú módosított Bessel függvények logaritmikusan konvexek a paraméterükre nézve. Végül, a harmadik alfejezetben az elobb igazolt Turán típusú egyenlotlenségeket használtuk arra, hogy egy lényeges egyszerubb bizonyítást adjunk a különbözo fajú módosított Bessel függvények szorzatának monotonitására. Ez a monotonitási tulajdonság, amely egy biofizikai probléma kapcsán merült fel, finomítja Robert Penfold és társai [PVG] eredményét. Ezenkívül érdemes megjegyezni, hogy a 3.1 alfejezet eredményeit Yin Sun és a szerzo [SB] eredményesen használta a radarjelek vizsgálatánál használatos általánosított Marcum Q-függvény vizsgálatánál. Végül, a negyedik fejezetben a matematikai statisztikában használatos standard normál eloszlás Mills arányára vonatkozó monotonitási tulajdonságokkal és Turán típusú egyenlotlenségekkel foglalkoztunk. Itt fontos szerepet játszik a Pinelis-féle ún. monoton l’Hospital szabály [Pi2], amely napjainkban egy nagyon fontos alapeszköz, többek között a kvázikonformis analizísben és az analítikus egyenlotlenségek vizsgálatánál.