A mai felgyorsult világban nagyon fontos szerepet játszik, hogy megfelelően tudjuk kezelni a kockázatokat, és erre az opciók biztosítják az egyik lehetőséget. Ezek ügyletek rendkívül komplexek, komoly hozzáértést igényelnek, azonban akik értenek hozzá elfogadható nyereséget érhetnek el. Az opciós kereskedésben való sikerességhez elengedhetetlen az opció árát befolyásoló tényezők és az érzékenységi mutatók ismerete. Dolgozatom fő célja az, hogy megvizsgáljam hogyan alakul különböző cégek részvényeire szóló opciók ára, az érzékenységi mutatóik értéke a Black-Scholes modell segítségével. Kutatásom elvégzéséhez az R statisztikai rendszer fOptions modulját használtam fel, ezen belül is a GBSOption és a GBSCharacteristics függvényeket. A futtatásokhoz szükségem volt részvények adataira, a részvény aktuális árára, a volatilitására, illetve az opció kötési árára és lejáratára. A számításokhoz USA-ban jegyzett részvényeket használtam, és Magyarországon is ismert cégeket választottam ki. A részvények aktuális árait a Nasdaq elektronikus tőzsde honlapján tudtam elérni, szintén erről a honlapról töltöttem le a historikus részvényárakat is. A MS Excelben kiszámítottam a részvények volatilitását. A kötési árat, illetve a lejáratig hátralévő időt a Chicago-i opciós tőzsde honlapjáról töltöttem le. Ugyancsak ezen a honlapon kerestem opciókat, fontosnak tartottam, hogy eladási, vételi, ITM és OTM opciókat is elemezzek, így a választásom egy ITM vételi Apple, egy ITM eladási Facebook és egy OTM vételi Amazon opcióra esett. A számításokat az R programban készítettem el, ugyancsak az R felhasználásával készítettem ábrákat, amelyek segítségével megvizsgáltam az opciók értékének alakulását az idő és az azonnali ár függvényében. A kutatásomból kiderült, hogy a vételi opciók értéke annál magasabb, minél magasabb az azonnali árfolyam, míg eladási opciónál pont fordítva van. A delta, a theta és a rho eladási opció esetén negatív, vételi opció esetén pozitív értéket vett fel, vagyis az idő múlása, a kockázatmentes kamatláb és az azonnali ár növekedése ellentétesen hat az eladási és a vételi opciókra. A vega és a gamma pozitív mindhárom esetben, vagyis a volatilitás növekedése növeli az opció érétkét, illetve az árfolyam növekedés emeli a delta értékét. Ezek a mutatók egy modellen alapulnak, és nagy segítséget nyújthatnak azoknak, akik opciókkal szeretnének kereskedni, segítségükkel jobban megalapozott kereskedési döntést tudnak hozni.