A szakdolgozat témája a diszkrét logaritmus probléma és ennek legfontosabb számelméleti és kriptográfiai alkalmazásai. A kapcsolódó definíciók és alapvető összefüggések tárgyalása mellett bemutatjuk többek között a Diffie-Hellman féle kulcscserét, az ElGamal-, és Massey-Omura kriptorendszereket, illetve néhány ismert algoritmust a diszkrét logaritmus probléma megoldására.