Diplomadolgozatomban tárgyaltam a spontán szimmetriasértés (SSB) megjelenését az O(N) szimmetrikus skalár kvantumtérelméletben a funkcionális renormálási csoport módszer keretében. Megmutattam, hogy lokális potenciál közelítésben (LPA) az "egzakt" megoldás (vagyis az LPA közelítés mellett más egyéb levágás használata nélkül kapott megoldás) kvalitatíven helyes eredményeket szolgáltat folytonos szimmetriájú modellekre. Tanulmányoztam az LPA egyenletek megoldásait különböző levágással élve, megmutattam, hogy ilyenkor az SSB mindig megjelenik, még akkor is ha a Mermin-Wagner tétel alapján nem lenne szabad.