A szakdolgozatom célja, hogy bemutassam a variációszámítás, a differenciálegyenletek és a lineáris algebra alkalmazását a közgazdaságtani Leontief-modellekben. Dolgozatomban elsőként bevezetem a szükséges variációszámítási ismereteket és azok alkalmazását három matematikai példán keresztül. Bemutatom az általános Leontief-modellt és annak különböző típusait. Az úgynevezett nyereségoptimalizáló modell és a munkamegtakarító elv esetében vizsgálom az adott problémák optimális megoldásait a variációszámítás eszközeivel.