A dolgozat a sokszögek háromszögeléséről szól, illetve annak kapcsolatáról a teremőr problémával. A probléma vizsgálata során kiderült, hogy a háromszögelések kulcs szerepet játszanak a síkbeli láthatósági problémák megválaszolásában így külön fejezetet is kaptak. A dolgozat második felében a Delaunay-háromszögeléssel vagy általánosabban a Delaunay-felbontással ismerkedünk meg. Bemutatásra kerülnek a legalapvetőbb tulajdonságai, végül pedig ismertetjük hogyan lehet nem csak ponthalmazok, hanem sokszögek Delaunay-háromszögelését értelmezni.