A dolgozatban Gauss egyik olyan témája kerül ismertetésre, amelyet huszas éveiben oldott meg. A közepek kompozíciójának rövid történelmi áttekintése után a számtani-mértani közép felépítésével indítunk, amit egy általánosabb rész követ a közepek kompozíciójáról. Ezek után néhány példát sorakoztatunk az olvasó elé, amelyben a teóriát alkalmaztuk, végül visszatérünk a számtani-mértani középhez, és tüzetesebben bizonyítjuk, amit az elején csak feltételeztünk.