Síkbeli egyenesek és gráffelbonthatóság

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorLovas, Rezső László
dc.contributor.authorBagdi, Enikő
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2019-05-02T10:30:30Z
dc.date.available2019-05-02T10:30:30Z
dc.date.created2019
dc.description.abstractSzakdolgozatom fő forrásaként Martin Aigner és Günter M. Ziegler Bizonyítások a könyvből című könyvét használtam. Dolgozatom középpontjában az egyik talán legismertebb probléma áll, amelyet Sylvester mondott ki 1893-ban, az egyenesek helyzetével kapcsolatban. Erre a problémára - a Sylvester-Gallai-tételre - mutatok be különböző bizonyításokat, majd kimondom egy következményét, amit általánosan is megfogalmazok és kétféleképpen be is bizonyítom. A 3. fejezetben néhány gráfelméleti definíció bevezetése után ismertetem az Euler-formulát, amiből levezetek néhány összefüggést a gráfokra vonatkozóan. Ezek után bemutatom, hogyan alkalmazhatjuk az Euler-formulát a Sylvester-Gallai-tételnek és ennek egy "színes" változatának a bizonyításában, végül a rácssokszög területképletének igazolásához. Befejezésképpen pedig megvizsgálom, hogy egy teljes gráf legalább hány teljes részgráfra, valamint hány teljes páros részgráfra bontható fel.hu_HU
dc.description.correctorLB
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent21hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/266679
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectegyenesek helyzetehu_HU
dc.subjectgráfok
dc.subjectSylvester-Gallai-tétel
dc.subjectrácssokszögek
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Geometriahu_HU
dc.titleSíkbeli egyenesek és gráffelbonthatósághu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)