Dolgozatunkban az általánosított kúpszeletfüggvények elméletével foglalkozunk. Itt az euklideszi távolságot az 1- normából származó távolságfüggvény helyettesíti, az átlagolás eszköze pedig az integrál. Továbbá egyes konvex síktartományok általánosított kúpszeletfüggvényeinek értékeit is meghatározzuk.