A dolgozatban a valószínűségelmélet karakterizációs problémáihoz kapcsolódó függvényegyenleteket vizsgálunk, majd ezeket a karakterizációs problémákat be is mutatjuk a függvényegyenletek megoldása során kapott eredmények felhasználásával a különböző jellemzésekben. In the dissertation functional equations are investigated, in the latter two we deal with characterization problems of probability theory by the help of our functional equations.