Az Erdős-Vincze tétel általánosításáról

Abstract

Erdős Pál és Vincze István tétele azt állítja, hogy az Euklideszi síkon egy szabályos háromszög nem közelíthető meg tetszőleges pontossággal polyellipszisekkel még akkor sem, ha a fókuszok száma tetszőlegesen nagy lehet. A polyellipszisek az általánosított kúpszeletek egy speciális osztályát alkotják, a közelítést pedig a kompakt konvex halmazok terén szokásos módon értelmezett Hausdorff-féle távolságra vonatkozóan értjük. A dolgozatban az Erdős-Vincze tétel szabályos t-szögekre vonatkozó általánosítása kerül bemutatásra.