A cseregazdaság egyensúlyi matematikája

Abstract

A cseregazdaság az általános egyensúlyelmélet alapmodellje, továbbá más összetettebb gazdaság(pl.:verseny gazdaság) is ebben a modellben fogalmazható meg legegyszerűbb formában. A cseregazdaság egyensúlyának létezésének problémáját az Arrow-Debreu gazdasági modellben vizsgáltam, amit az első fejezetben részletesen bemutatok. Feltárom a fellépő problémákat a gazdasági modellben, s azok matematikai megközelítését. A problémák megoldásához szükséges különböző korlátozásokat bevezetni a gazdaság szereplőinek viselkedésére. Vannak olyan megszorítások is, amik irreálisan erősek. Így speciális eseteket kiterjesztjük általános esetekre is úgy, hogy az egyensúly megmaradjon. Az ötödik fejezetben a fogyasztók preferenciájának általánosítására, kétféle megközelítést adok kompakt halmazon: a konvexitásit és aperiodikusit. Később a kompaktság feltételét is elhagyom. A következő fejezetben az egyensúlyi ár és komplementerét hasonlítom össze úgy, hogy felhasználom a többlet keresleti függvény fontos tulajdonságát a Walras törvény két alakját. Az utolsó fejezetben kiterjesztem az eddigi tételeket a többértékű függvényekre vagy megfeleltetésekre.