Dolgozatomban a valószínűségelmélet karakterizációs problémáiban felmerült függvényegyenleteket vizsgálok. Speciális sűrűségfüggvény-osztályok esetén keresem az együttes sűrűségfüggvényt és ehhez majdnem mindenütt teljes ülő függvényegyenletek mérhető megoldásait használom. Narumi 1923-ban függvényegyenleteket használt az együttes eloszlások feltételes eloszlásokból származó karakterizációjánál.