A szövetgeometria alapjai és a linearizálhatósági probléma
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
A szövetgeometria gyökerei már fellelhetőek voltak a 19. században is. A két matematikai ág, amelyből kifejlődött a projektív differenciálgeometria, ez játszott nagyobb szerepet, és a nomográfia.A dolgozatban a szövetgeometria alapjairól írok. Ezen belül a linearizáció problémájának megértéséhez szükséges legfontosabb definíciókat és eredményeket ismertetem. Definfiálom például a sokaságok, foliációk, szövetek valamint a valós vagy komplex számsíkon értelmezett linearizálható 3-szövetek fogalmát. Egy szövet linearizálható, ha lokális diffeomorfizmus erejéig megegyezik egy lineáris szövettel, azaz olyan szövet, amely foliációi a megfelelő koordinátarendszerben egyenesekből állnak. Bemutatok néhány olyan algoritmust is, melyek a Mapleben történő számításokat átláthatóbbakká és gyorsabbakká tehetik.