A csoportalgebra fogalma a XX. század elején alakult ki és Frobenius nevéhez fűződik. A múlt század közepéig csak az alkalmazásaira fordítottak hangsúlyt, ekkor azonban "fordult a kocka", a végtelen c soportokkal képzett csoportgyűrűket vizsgálták és néhány év leforgása alatt a gyűrűelmélet határterületén, az algebra új ágává nőtt. Három fő kutatási vonal van:

• a csoportgyűrűk gyűrűelméleti vonásai;
• a csoportgyűrűk izomorfiái;
• a csoportgyűrűk egségcsoportjának vizsgálata.