Földcsuszamlások kialakulásának egyik leggyakoribb oka, hogy intenzív esőzés következtében domboldalak, hegyoldalak meredekebb talajrétege meggyengül és a gravitáció hatása alatt megcsúszik. Az is előfordulhat, hogy a talajréteg jelentős mértékű elmozdulást szenved és közben fragmentálódik, ami hatalmas rombolóerejű törmelékfolyam kialakulását eredményezheti hegyvidéken. Kutatómunkám során a jelenségkör vizsgálatára diszkrét elem modellt dolgoztam ki, amely a talajt gömbalakú részecskék véletlen pakolásaként reprezentálja. A részecskék között olyan kölcsönhatást vezettünk be, amely jól reprezentálja az átnedvesedett, szemcsés szerkezetű talaj részecskéi közötti kohéziót. A modell figyelembe veszi, hogy a részecskék mozgása során a közöttük lévő kohézív kontaktus felszakadhat, de akár létre is jöhet, ha a részecskék egymáshoz nyomódnak. Vizsgálataim elsődleges célja annak tisztázása volt, hogy a felszakadás-gyógyulás mechanizmusa milyen viselkedést eredményez makroskálán a kohézió erősségének különböző értékei mellett, amikor egy kiterjedt anyagdarab a gravitáció hatására összeomlik. Ezért az egyszerűség kedvéért a vizsgálataim ezen szakaszában nem vettem figyelembe a részecskék között és a talajjal fellépő súrlódási erőt.

Számítógépes szimulációkkal elemeztem egy henger alakú próbatest gravitáció hatására történő összeomlását és szétterülését, a kemény talajon, széles tartományon változtatva a kohézív kölcsönhatás erősségét. A kohézió változtatása a növekvő nedvesség hatását reprezentálja a modellben, így az eredmények elméleti érdekességük mellett, természeti katasztrófák előrejelzését is segíthetik a későbbiekben.

Legfontosabb eredményként megmutattam, hogy a kötéserősség változtatásával, a rendszernek két jól elkülönülő fázisa van: erős kohézió esetén a próbatest összeroskad, részben szétterül, de megőrzi integritását. Ezen a paraméter tartományon a roskadási folyamat fokozatosan lelassul majd leáll, s néhány kirepülő kis darabkától (por) eltekintve, a henger anyaga egyben marad. A modellnek ezt a fázisát a kvalitatív hasonlóság alapján földcsuszamlási fázisként azonosítottam. Ha a kötéserősség kellően alacsony, a rendszer szétterülése nem áll meg, hanem a részecskerendszer darabokra szakad, fragmentálódik, és a darabok nagy sebességgel szétrepülnek. A modell ezen paraméter tartománya a törmelékfolyam fázisnak felel meg. Szimulációim kimutatták, hogy a két fázis közötti átmenet egy jól definiált kritikus kohézió erősségnél következik be.

Mind elméleti, mind gyakorlati szempontból kiemelt fontosságú annak tisztázása, hogy a két fázis közötti átmenet hogyan jön létre. A földcsuszamlás fázisban az anyag fokozatosan szétterjed, amelynek mértékét a szétterjedés sugarának végállapoti értékével jellemeztem. Megmutattam, hogy a szétterjedt anyag sugara a kritikus ponthoz közeledve a kritikus kötéserősségtől mért távolság hatványfüggvényeként divergál. Függvényillesztéssel meghatároztam a szétterülés kritikus exponensének értékét. Az eredmények alapján azt a következtetést vontam le, hogy a földcsuszamlás-törmelékfolyam átmenet a folytonos fázisátalakulásokhoz analóg módon játszódik le.

A fázisátalakulási analógiát sikerült megerősíteni a rendszer kinetikus energiájának vizsgálatával. A földcsuszamlási fázisban a rendszer kinetikus energiáját a kontaktusok felszakadása eldisszipálja, így a végállapoti mozgási energia nulla. Ezzel szemben a törmelékfolyam fázisban a rendszer fragmentálódik, s a keletkezett darabok szétrepülnek egy véges értékű végállapoti mozgási energiával. Megmutattam, hogy a törmelékfolyam fázisban közeledve a kritikus kohézióhoz a végállapoti mozgási energia nullához tart, s ennek függvényalakja a kritikus ponttól mért távolság hatványfüggvényének bizonyult. Megállapítottam, hogy a végállapoti mozgási energia tekinthető a rendszer rendparaméterének és függvényillesztéssel meghatároztam a fázisátalakulás rendparaméter exponensét.

A fejlődő rendszer geometriai profiljának jellemzésére a részecskék térbeli eloszlása alapján bevezettem egy h(r,t) függvényt. Skálanalízis eredményeként megállapítottam, hogy a mozgó tömeg magassága hatványfüggvénye a szétterülés mértékét jellemző maximális sugárnak, ami földcsuszamlási folyamatnak mind a korai, mind a kései stádiumában teljesül, de eltérő exponensekkel.

A törmelékfolyam fázisban a részecskerendszer darabokra szakad, fragmentálódik. Az átlagos fragmenstömeg időfejlődésének vizsgálatával megmutattam, hogy a folyamat kezdeti stádiumában létezik egy domináns fragmens, amelyről csak kis darabok válnak le. Azt találtam, hogy jól azonosítható az az időpont, ahol a domináns fragmens eltűnik, darabokra szakad és ténylegesen megtörténik a fragmentáció. Ettől az időponttól kezdődően a fragmensek tömegeloszlása hatványfüggvénynek bizonyult, amelynek exponensét a további darabolódás már nem változtatja meg.

A rendszerben létrejövő fázisátalakulás nem csak a kohézió mértékétől függ, minden egyéb paraméter befolyásolhatja, amelyek közül a legfontosabb a kezdeti geometriára való érzékenység. Ahhoz, hogy ezt a tulajdonságot vizsgálhassam, kiválasztottam egy kohéziós faktor értéket a törmelékfolyam fázisában, és ezen rögzített érték mellett csökkentettem a próbatestek kezdeti magasságát. Azt tapasztaltam, hogy a magasság csökkentése során egy jól definiált értéknél megtörténik a fázisátalakulás és átlép a rendszer a földcsuszamlás fázisába. Az átmenet vizsgálata során, a korábbiakhoz hasonlóan, hatványfüggvény viselkedést tapasztaltam mind a próbatest szétterülésében, mind pedig a végállapoti kinetikus energiában. Tehát ezen esetben is levonható a következtetés, hogy az átmenet analógiát mutat folytonos fázisátalakulásokkal. Skálaanalízist végezve a különböző kezdeti magasságokhoz tartozó végállapoti geometriai profilokon azt találtam, hogy a mozgó tömeg magassága ismét hatványfüggvény viselkedést mutat a szétterülés mértékével, mind a nagy kezdeti magasságok, mind pedig az alacsony kezdeti magasságok esetén, de eltérő exponensekkel, melyek közel azonosak a kohéziós faktor változtatásánál kapott exponensekkel.

Az elméleti eredményeimet két ponton tudtam összevetni mérések eredményeivel: a földcsuszamlási fázis időfejlődése során a szétterülő henger profilja jó kvalitatív egyezést mutat labormérésekkel, továbbá a törmelékfolyam fázis fragmenstömeg eloszlása nagyon jól egyezik kétdimenziós fragmentációs mérések eredményeivel. Az egyezés azt mutatja, hogy a rendszer ezen jellemzői nem érzékenyek az általam elhanyagolt súrlódásra.