A Borsuk-probléma

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBessenyei, Mihály
dc.contributor.authorFórián, László
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2017-05-12T08:58:28Z
dc.date.available2017-05-12T08:58:28Z
dc.date.created2017
dc.description.abstractA Borsuk-probléma a kombinatorikus geometria egyik híres területe. A felvetett kérdés a következő: igaz-e, hogy minden d-dimenziós, korlátos és pozitív átmérőjű halmaz felbontható legfeljebb d+1 darab kisebb átmérőjű részre? Alacsony dimenziókban és bizonyos speciális esetekben a kérdésre pozitív válasz adható, viszont a teljes általánosságban tekintett probléma sokáig nyitott kérdés maradt. Végül Kahn és Kalai 60 év eltelte után egy ellenpéldát szolgáltatott. Kiderült tehát, hogy a sejtés általános esete nem igaz. Ez a cáfolat egy 1325-dimenziós ellenpéldát adott, melyet az évek során többen továbbfejlesztettek, egyszerűsítettek, vagy újat konstruáltak helyette a dimenzió csökkentése érdekében. A témakör mai állása szerint azt mondhatjuk, hogy 64 dimenziótól kezdve nemleges a kérdésre adott válasz, de még mindig sok a nyitott kérdés ezzel kapcsolatosan. A szakdolgozat a sejtés két dimenzióban történő igazolását és a fentebb említett ellenpélda egy Nilli, Raigorodskii és Weissbach által továbbfejlesztett, 561-dimenziós változatát mutatja be.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematika BSchu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent17 oldalhu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/240241
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectBorsuk-sejtéshu_HU
dc.subjectBorsuk-probléma
dc.subjectkombinatorikus geometria
dc.subjectdiszkrét geometria
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleA Borsuk-problémahu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Természettudományi és Technológiai Kar)