Lineáris programozási feladat megoldása Delphi rendszerben

Abstract

Az élet számos területére jellemző, hogy az adott tevékenységek a következő részekből tevődnek össze: tervezés, döntés, megvalósítás és ellenőrzés. A tervezés során olyan tervvariánsok kidolgozása a cél, amelyek valamilyen szempontból optimálisak. (Például: optimálisnak nevezzük azt a döntést, amellyel a kívánt célt, vagy célokat a legkisebb ráfordítással érjük el.) Bonyolult problémák esetén az optimális döntés előkészítését, illetve annak meghozatalát tudományos módszerekkel segítik, végzik. Az operációkutatás az a módszer, amely az optimális döntések előkészítésében matematikai módszereket használ fel. Az operációkutatás egyik fontos területe a matematikai programozás, amely a következő: az m i b x f i i ,..., 2 , 1 , ) ( = ≤ ahol n R x ∈ , feltételek mellett meghatározandó az ) (x f maximuma, vagy minimuma. Ha az ) (x f és m i x fi ,..., 2 , 1 ), ( = függvények lineárisak, akkor lineáris programozási problémáról beszélünk, ha van köztük nemlineáris is, akkor a problémát nemlineárisnak nevezzük. Dolgozatom a lineáris programozási feladat témakörének egy kis szegmensét dolgozza fel. Az 1. fejezetben a lineáris programozási feladat matematikai leírását, illetve annak grafikus és szimplex táblával történő megoldását tartalmazza. A következő részben ismertetem az általam készített lineáris programozási feladatot megoldó programot, továbbá annak használatát. A 3. fejezet a programban használt fontosabb algoritmusok, lépések leírásáról szól.