A szakdolgozatom témája az algebra egyik sokat használt tétele, a Kombinatorikus nullhelytétel. Ezt használva, bizonyos feltételek teljesülése mellett, garantálni tudjuk egy többváltozós polinomról, hogy az adott értelmezési tartományon nem az azonosan 0 polinom. A dolgozatban geometriai, számelméleti és csoportelméleti, valamint gráfelméleti alkalmazásokat mutatok be.