Gráffejlődési modellek aszimptotikus vizsgálata

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorFazekas, István
dc.contributor.authorLukácsné Porvázsnyik, Bettina Lívia
dc.contributor.authorvariantPorvázsnyik, Bettina Lívia
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Informatikai Kar -- Alkalmazott Matematika és Valószínűségszámítás Tanszék
dc.date.accessioned2018-10-24T09:58:45Z
dc.date.available2018-10-24T09:58:45Z
dc.date.created2018hu_HU
dc.date.defended2018-12-17
dc.description.abstractEzen disszertációban egy N csúcs interakcióján alapuló általános gráffejlődési mechanizmust definiálunk és a folyamat eredményeként létrejövő véletlen gráf modellt tanulmányozzuk. Célunk a modellt jellemző mennyiségek aszimptotikus viselkedésének vizsgálata és meghatározása. A dolgozat két fő részből áll. Az első részben megadjuk a vizsgált modell pontos matematikai definícióját és ismertetjük a modellre vonatkozó fő eredményeinket, több esetben bizonyítjuk annak skálafüggetlenségét. Skálafüggetlenség alatt azt értjük, hogy az aszimptotikus fokszámeloszlás hatványrendben cseng le. A dolgozat második részében a modell egy speciális esetére, az N-pontos modellre vonatkozóan ismertetjük és igazoljuk további új eredményeinket. A bizonyítások során főként martingálelméleti eredményeket alkalmazunk.hu_HU
dc.description.abstractIn this dissertation we define and examine a new random graph evolution mechanism based on the interaction of N vertices which yields a general random graph model. Our aim is to study the asymptotic behaviour of the graph. The dissertation consists of two parts. In the first part we give the mathematical definition of a new evolving random graph model. We present our main results and prove scale-free property for our model. Scale-free property means that the asymptotic degree distribution has a power law tail. In the second part we examine the N-interactions model which is a particular case of the general random graph model introduced in the first part of the dissertation. We present and prove our new results for the N-interactions model. The proofs presented in this dissertation are based on discrete time martingale theory.hu_HU
dc.format.extent98hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/257804
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectVéletlen gráfhu_HU
dc.subjectSkálafüggetlenséghu_HU
dc.subjectRandom graphhu_HU
dc.subjectScale-free propertyhu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleGráffejlődési modellek aszimptotikus vizsgálatahu_HU
dc.title.translatedAsymptotic analysis of graph evolution modelshu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nem elérhető
Név:
pb_disszertacio_titkositott.pdf
Méret:
727.18 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doktori (PhD) értekezés
Letöltés
Nem elérhető
Név:
pb_tezisek_titkositott.pdf
Méret:
1.31 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola