Renormálási csoport alkalmazása véges hőmérsékletű kvantumtérelméleti modelleken

Abstract

Jelen munkámban vizsgáltam a termális Renormálási Csoportot (RG) a φ4, illetve Einstein-Hilbert csonkolt aszimptotikusan biztonságos gravitáció (ASG) modelljén. A T hőmérsékleti paramétert a k futó skálával hoztam kapcsolatba T = τ k megfeleltetéssel, ahol τ a dimenziótlan hőmérséklet, melyet az RG folyás során állandóan tartunk. A wilsoni RG-ben k → 0 határérték vétele szükséges, így T nem játszhatja a hőmérséklet szerepét, ez τ feladata lesz, mely az Univerzum hőmérsékleteként is érthető. Az előbbi összefüggésben T adja a termális fluktuációk, k pedig a kvantumfluktuációk levágását, így τ egy fázisátalakulást kontrolláló paraméterként is tekinthető. Munkámban azt találtam, hogy a dimenziótlan g(τ) Newton állandó, illetve dimenziótlan λ(τ) kozmológiai konstans τ-evolúciója megmutatja, hogy τ → ∞ határesetben csak a szimmetrikus fázis marad meg. Ezen termális fejlődési folyamat természetesen adja a kozmológiai állandó előjel váltását, azaz megadható olyan kezdőfeltétel, mely a korai Univerzumban λ < 0, a jelenlegiben pedig λ > 0 kozmológiai állandót eredményez.