Analízis feladatok nemzetközi egyetemi versenyeken

Abstract

Ez a dolgozat egyetemi matematika versenyeken előforduló, analízissel kapcsolatos feladatok megoldásait tartalmazza, ezért például versenyekre való felkészülés szempontjából hasznos lehet a tanulmányozása. Ajánlható továbbá ez az összeállítás az érintett témaköröket feldolgozó szemináriumokra, gyakorlatokra szorgalmi feladatok kiválasztásához. A feladatok tematikusan csoportosíttak, a fejezetek egymásra épülnek, akárcsak az analízis fogalmai. Minden fejezet elején utalunk a szükséges fogalmakra, tételekre és más előismeretekre, de ezeket bővebben a felhasznált irodalmak, egyetemi jegyzetek es tankönyvek tartalmazzák. A feldolgozott feladatok három különböző egyetemi matematikaversenyen fordultak elő: Nemzetközi Matematikaverseny (IMC) [7], Vojtech Jarník nemzetközi Matematikaverseny (VJAIMC) [6] és Schweitzer Miklos Matematikai Emlékverseny (SMMEV) [5], amelyek közül az első kettő zárthelyi verseny. A Nemzetközi Matematikaversenyt első-, másod-, harmad- és negyedéves egyetemisták között rendezik. A feladatok az algebra, valós és komplex analízis, kombinatorika témakörökből} kerülnek ki, melyek kitűzése és megoldása angol nyelven történik. Az első és második napon hat-hat feladatok tűznek ki a zsűri tagjai, melyek megoldására összesen öt óra áll rendelkezésre.