Általánosított számrendszerek
dc.contributor.advisor | Pethő, Attila | |
dc.contributor.author | Borbély, Tibor István | |
dc.contributor.department | DE--TEK--Természettudományi Kar | en |
dc.date.accessioned | 2007-02-15T13:35:21Z | |
dc.date.available | 2007-02-15T13:35:21Z | |
dc.date.created | 2003 | |
dc.date.issued | 2007-02-15T13:35:21Z | |
dc.description.abstract | Diplomamunkában a kiinduló pont az általánosított számrendszereknek a [10]ben megjelent változata, melyet Pethő A. publikált. Ez egy általánosítása az előzőleg említett definíciónak, kevesebb megkötést tartalmaz. Itt a Z[X] polinomgyűrűnek egy egész együtthatós főpolinommal vet faktorgyűrűjének elemeit reprezentáljuk. A definíció a 2.1 alszakaszban található, ahol ezenkívül bevezetjük még a CNS polinom fogalmát. A 2.2 alszakaszban bemutatjuk azt a módszert, mely segítségével egy polinomosztályhoz megkereshetjük a reprezentánsát egy konkrét általánosított számrendszerben. A 2.3. alszakaszban CNS polinomokkal kapcsolatos általános eredmények találhatók. A 2.4 alszakaszban bemutatásra kerül H. Brunotte tétele, melyen alapuló algoritmus segítségével hatékonyan ismerhetők fel a CNS polinomok, továbbá több tétel bizonyítása is erre épül és a CNS fogalom továbi általánosítása is innen indul ki. Cél a CNS polinomok jellemése együtthatóikkal, ami még csak első és másodfokú esetben sikerült. A 2.5 alszakaszba a harmadfokú CNS polinomokkal eddig elért eredmények kerültek. Reményeket kelt a polinomok jellemzéséhez a CNS polinomok fogalmának további általánosítása, mely Pethő Attilától származik és [1]-ben jelent meg először. Ezzel a 2.6. alszakasz foglalkozik. A 2.7. alszakasz a CNS polinomok alkalmazásáról szól. A diplomamunka utolsó szakasza a Brunotte-algoritmus implementálásával foglalkozik. Ismerteti az algoritmusra épülő megírt programokat és egy programot, mely CNS polinomok halmazát és egyéb dolgokat képes megjeleníteni. Ezen program segítségével készült a diplomamunka számos illusztrációja. | en |
dc.description.degree | Ma | en |
dc.format.extent | 47 | en |
dc.format.extent | 9335562 bytes | |
dc.format.extent | 1014984 bytes | |
dc.format.mimetype | application/zip | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/2437/1125 | |
dc.language.iso | hu | en |
dc.rights.access | ip | en |
dc.subject | CNS polinom | en |
dc.subject | CNS reprezentáció | en |
dc.subject | általánosított számrendszer | en |
dc.subject | Brunotte algoritmus | en |
dc.subject | fordítva osztás | en |
dc.subject.dspace | DEENK Témalista::Matematika | en |
dc.title | Általánosított számrendszerek | en |
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
- Név:
- szakdolgozat_200.pdf
- Méret:
- 991.2 KB
- Formátum:
- Adobe Portable Document Format
- Leírás:
- Diplomamunka
Engedélyek köteg
1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
- Név:
- license.txt
- Méret:
- 2.45 KB
- Formátum:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Leírás: