Dolgozatomban olyan tételeket mutatatok be, amelyek különböző matematikai feltételek mellett illetve különböző közgazdasági modellek esetén a hasznossági függvény létezését igazolják a megadott preferenciarendezésből kiindulva. A diplomamunkám első fejezetében a preferenciarendezés néhány fontosabb tulajdonságának az ismertetése után rátérek a rendezéstartó függvények tárgyalására, ami fontos szerepet játszik a hasznossági függvény bevezetésében. A második fejezetben a hasznossági függvény létezését tárgyalom. A hasznossági függvény a közgazdasági gondolkodás központi eleme. A fő tétel kétféle bizonyítását ismertetem. Az első, egy rövidebb a mikroökonómia egyszerű feltételeire épül. A második bizonyítás a topológia eszközeire támaszkodik. Ez a bizonyítás megmutatja, hogy ez a síkgeometriai állítás felhasználható a hasznossági elmélet legfontosabb állításainak egységes bizonyítására. Végül vázolom, hogy mit jelent a hasznossági függvény ordinális jellege.