A diplomamunkában a monomegyenlet stabilitását tárgyaló tételeket foglaljuk össze. A függvényegyenletekre vonatkozó stabilitási elmélet alapkérdésének ismertetése után általános halmazon igazoljuk a monomegyenlet stabilitását. A továbbiakban a monomegyenlet feltételes stabilitást vizsgálunk. Az utolsó fejezetben pedig olyan esetben mondunk ki tételeket, amikor a monomegyenletre vonatkozó stabilitási egyenlőtlenség jobb oldalán függvény szerepel. Következményként kimondunk a Cauchy-egyenlet stabilitására vonatkozó tételeket is.