A kereskedelmi forgalomban lévő operációkutatási szoftverekben használt számos numerikus módszer közül, ami arra hivatott, hogy az algoritmusok stabilitását és a megoldás megbízhatóságát növelje, elsősorban a Szimplex módszer javítására történő eljárásokat sikerült nagy vonalakban áttekintenem. Természetesen csak a módszerek alapjairól esett szó, hiszen az élesben alkalmazott szoftverekben rendkívül kifinomult technikákat használnak, amiket hatalmas cégek pénzt és időt nem kímélve tökéletesítettek. Ezek a módszerek a bázismátrix faktorizációja és az ehhez szorosan kapcsolódó frissítés, amely során ezt az LU faktorizációt módosítják a bázismátrix kis változásának megfelelően. A megértéshez nagy segítséget nyújtott az algoritmusok gyakorlati megvalósítása, amelynek eredménye, egy függvénykönyvtár, ami már alkalmas viszonylag nagy méretű lineáris egyenletrendszerek hatékony megoldására és reményeim szerint könnyen bővíthető újabb funkciókkal is. Ezt szerettem volna bemutatni a példaalkalmazáson keresztül, amely az említett feladatot, lineáris egyenletrendszerek megoldását végzi.