Egész értékű idősorok szimulációja és vizsgálata alkalmazásokkal

Abstract

A szakdolgozat középpontjában az egészértékű idősorok elméleti vizsgálata és gyakorlati modellezése áll, különös tekintettel a diszkrét adatok sajátosságaira. A kutatás során bemutatásra kerültek a számlálási adatok kezelésére alkalmas legfontosabb statisztikai és sztochasztikus modellek, mint a Poisson-, a negatív binomiális, az INAR- és a GLARMA-típusú eljárások.A gyakorlati elemzés a KSH hivatalos adatbázisán alapuló, magyarországi személyi sérüléses közúti balesetek havi idősorát vizsgálta a 2017 és 2025 közötti időszakban. Az adatok leíró elemzése erős szezonális mintázatot, autokorrelációt, valamint a COVID-19 járvány okozta jelentős strukturális törést tárt fel. A modellillesztési fázisban a Poisson-regresszió a tapasztalt túldiszperzió miatt kevésbé bizonyult hatékonynak, míg a negatív binomiális modell stabilabb és pontosabb illeszkedést mutatott. Az előrejelzési képességek vizsgálata során a modellek sikeresen adták vissza az idősor főbb szezonális sajátosságait, amelyet bootstrap alapú bizonytalansági elemzés is megerősített. Összességében a negatív binomiális modell bizonyult a legkedvezőbb választásnak a rugalmasság és a prediktív teljesítmény szempontjából. A dolgozat eredményei igazolják, hogy a speciális egészértékű modellek alkalmazása nélkülözhetetlen a közlekedésbiztonsági folyamatok pontosabb megértéséhez és előrejelzéséhez.