Az ókorban született, s méltán elhíresült feladatok tehát megoldódtak a 19. század végén. Miután bizonyítást nyert, hogy a problémák euklideszi szerkesztés útján nem oldhatók meg azt várnánk mindenki elfogadja a tényeket, s a sokakat fejtörésre késztető feladatok iránti érdeklődés jelentősen visszaesik. A valóságban azonban nem ez történt. Az emberek lelkesedése mit sem változott, folyamatosan érkeztek és máig is érkeznek újabb és újabb megoldási kísérletek a matematikai társaságokhoz, sorsuk az automatikus visszautasítás. A matematikusok egy idő után már nem foglalkoztak ezekkel. Kérdezzük csak meg bármelyik matematikust, vajon lehetséges-e a kört négyszögesíteni, a válasz biztosan ez lesz: nem. Teljesen joggal tekintették mindazokat elmeficamodottnak, akik a körnégyszögesítés lehetõségének bizonyításával álltak elõ. És ekkor jön Laczkovich Miklós az Eötvös Loránd Tudományegyetemrõl azzal a bejelentéssel, hogy négyszögesíteni tudja a kört, és ezúttal a világ lelkes tapssal ünnepel. Mi történt itt?