Függvények, sorozatok tanítása a középiskolában

Abstract

A matematikában újra meg újra meglepődhetünk azon, hogy felteszünk egy egyszerű kérdést, s kiderül, hogy a válasz igen sok új, érdekes kutatási terület előtt nyitja meg a kaput. Így történt ez az analízis esetében is, melyet szakdolgozatom témájául választottam. Az analízis kezdetét az a látszólag egyszerű és ártatlan kérdés jelentette, hogy mi a sebesség és hogyan lehet kiszámítani. Ez a kérdés eléggé természetes módon vetődött fel az időszámításunk utáni 1600-as évek táján, amikor a testek mozgását tanulmányozni kezdték az égitestektől az ingáig. Azt gondolhatnánk, hogy a sebesség vizsgálata csak nagyon korlátozott területen alkalmazható, a valóság azonban mást mutat. A tudomány és a matematika 1600 és 1900 közötti eredményei mind kapcsolatban vannak az analízissel. Ebből az egyetlen gyökérből a legváratlanabb módon minden irányban új ismeretek fejlődtek ki. Az a analízis alkalmazásait megtalálhatjuk a gravitáció, a hő, a fény, a hang, az elektromosság mágnesesség elméletében a víz áramlásának leírásban és a repülőgépek tervezésében. Az analízis segítségével jósolhatta meg Maxwell a fizikusok első eredményes kísérletei előtt 20 évvel a rádiót. Alapvető szerepe volt Einstein 1916-ban felállított elméletében, továbbá a 20-as évek atomelméleteinek megalkotásában.