Hermite-Hadamard egyenlőtlenség és általánosított monotonitás

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBessenyei, Mihály
dc.contributor.authorPénzes, Evelin
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2018-05-03T08:01:29Z
dc.date.available2018-05-03T08:01:29Z
dc.date.created2018
dc.description.abstractKonvex függvényekkel kapcsolatban jól ismert eredmény az Hermite-Hadamard egyenlőtlenség, amely konvex függvények integrálátlagára ad alsó és felső becslést. Valójában ez az egyenlőtlenség nem csupán következménye, hanem egyúttal jellemzése is a konvexitásnak. Ismeretes, hogy Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségek nyerhetők a Csebisev rendszerek által származtatott általánosított monotonitás esetében is. Azaz, ha valamely függvény monoton egy adott Csebisev rendszerre nézve, akkor annak integrálátlaga alulról és felülről becsülhető. Sőt, bizonyos Csebisev rendszerek esetében ezek az egyenlőtlenségek egyúttal jellemzik is az indukált monotonitási fogalmat. Azonban az a kérdés, hogy az általánosított monoton függvényekre mindig fennálló Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségek megőrzik-e minden esetben a karakterisztikus jellegüket, jelenleg megválaszolatlan probléma. Jelen szakdolgozat fő célkitűzése olyan esetek bemutatása és egységes tárgyalása, amikor az általánosított monotonitás jellemezhető a kapcsolódó Hermite-Hadamard típusú egyenlőtlenségekkel.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent33hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/250759
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectHermite-Hadamard egyenlőtlenséghu_HU
dc.subjectmonotonitáshu_HU
dc.subjectkvázimonotonitáshu_HU
dc.subjectkonvexhu_HU
dc.subjectCsebisev rendszerhu_HU
dc.subjectmagasabbrendű
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleHermite-Hadamard egyenlőtlenség és általánosított monotonitáshu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)