Véges összegek, sorozatok és végtelen sorok

Abstract

Szakdolgozatomban megpróbálok bepillantani a véges összegek, sorozatok, sorok szerkezetébe. A néhány feladat megoldásán keresztül is már láthatjuk, hogy miért olyan csodálatos az analízis világa. Rendkívül nagy hangsúlyt kap a teljes indukciós bizonyítási módszer és a parciális törtekre bontás. Jó néhány feladat megoldása mindkét módszerrel szerepel. A sorokra vonatkozó feladatoknál is igyekeztem több helyen két módszerrel megoldani a feladatot. Szakdolgozatomat haszonnal forgathatják versenyekre készülő középiskolások, alsóbb éves egyetemisták, ismereteiket felfrissíteni kívánó matematika tanár kollegák, továbbá bárki, aki a matematika, azon belül az analízis iránt érdeklődik. Hálás köszönetem fejezem ki Dr. Lajkó Károly egyetemi docens úrnak, aki a megoldások áttanulmányozása során sok kristálytiszta észrevétellel, útmutatással járult hozzá dolgozatom értékesebbé tételéhez.