Általánosított Lah-számok és néhány kapcsolódó kombinatorikus számsorozat

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorNyul, Gábor
dc.contributor.authorRácz, Gabriella
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai Intézet, Algebra és Számelmélet Tanszék
dc.date.accessioned2021-03-08T09:04:33Z
dc.date.available2021-03-08T09:04:33Z
dc.date.created2021hu_HU
dc.date.defended2021-06-01
dc.description.abstractA doktori értekezésben általánosított Lah-számokkal és néhány rokon kombinatorikus számsorozattal foglalkozunk. A 2. fejezetben az r-Stirling-számok mintájára definiáljuk és vizsgáljuk a Lah-számok r-általánosítását. A 3. fejezetben az r-Lah-számokból előállítható Bell-típusú számokat és polinomokat, az összegzett r-Lah-számokat és az r-Lah-polinomokat tanulmányozzuk. Egy külön alfejezetben az r-Lah-polinomok gyökeivel foglalkozunk. A 4. fejezetben olyan gráfokat konstruálunk, melyekben az összes párosítások számát Lucas-sorozatok írják le, ezt követően pedig gráfelméleti interpretációt adunk meg az r-Lah-számokra és a másodfajú r-Stirling-számokra. Az 5. fejezetben bevezetjük és vizsgáljuk az r-Fubini–Lah-számokat és az r-Fubini–Lah-polinomokat.hu_HU
dc.description.abstractIn the PhD thesis, we deal with generalized Lah numbers and some related combinatorial number sequences. In Section 2, we define and study the r-generalization of Lah numbers, which are the relatives of r-Stirling numbers. In Section 3, we investigate Bell type numbers and polynomials, the summed r-Lah numbers and r-Lah polynomials, which can be introduced using the r-Lah numbers. In a separate subsection, we deal with the roots of r-Lah polynomials. In Section 4, we construct graphs, in which Lucas sequences describe the total number of matchings, thereafter, we give graph theoretical interpretation of r-Lah numbers and r-Stirling numbers of the second kind. In Section 5, we introduce and study the r-Fubini–Lah numbers and r-Fubini–Lah polynomials.hu_HU
dc.format.extent95hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/303711
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectr-Lah-számhu_HU
dc.subjectr-Lah-polinomhu_HU
dc.subjectr-Fubini–Lah-polinomhu_HU
dc.subjectr-Lah numberhu_HU
dc.subjectr-Lah polynomialhu_HU
dc.subjectr-Fubini–Lah polynomialhu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleÁltalánosított Lah-számok és néhány kapcsolódó kombinatorikus számsorozathu_HU
dc.title.translatedGeneralized Lah numbers and some related combinatorial number sequenceshu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nem elérhető
Név:
Disszertacio_RG_titkositott.pdf
Méret:
777.05 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doktori értekezés
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Tezis_RG_titkositott.pdf
Méret:
1.94 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doktori értekezés tézisei
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola