Végesen generált modulusok főideálok gyűrűje felett és alkalmazásaik

Abstract

A szakdolgozat a moduluselmélet felépítését és annak alkalmazását tárgyalja. Az első két fejezet a moduluselmélet bevezetésével és a modulusok tulajdonságaival foglalkozik. A 3. fejezetben bevezetem a végesen generált modulusok definícióját és vizsgálom a főideálgyűrűket. A 4. fejezetben a szabadmodulusokkal ismerkedhetünk meg. Az 5. fejezetben a moduluselmélet alaptételével és annak alkalmazásait tárgyalja. A 6. fejezetben a polinomk Frobenius formájával foglalkozok konkrét példákon keresztül.