Az ipar és a gazdasági élet terén feltűnő a matematika térhódítása. A matematikai módszerek gyakorlati alkalmazása mindig egy megfelelően megkonstruált modellen keresztül történik. Ezekkel a modellekkel szemben két alapvető követelményt szoktunk támasztani: 1, Minél hűebben tükrözzék a valóságot. 2, Számítástechnikailag is kezelhetőek legyenek. Bármely problémával kapcsolatban e két –sok esetben ellentétes irányban ható- kikötést kell figyelembe venni. Ha valamelyiket bizonyos mértéken túl megsértjük, a modellalkotással kapcsolatos törekvésünk értelmét veszti. A bonyolult tevékenységek irányítása tette szükségessé olyan módszerek kidolgozását, amelyek segítségünkre lehetnek a feladatok megoldásában. Ha grafikusan ábrázoljuk a munkafolyamatokat, viszonylag kisméretű feladatok, illetve tervezés estén a probléma átláthatóbbá válik, s ez által felgyorsíthatjuk a megoldást. Az alkalmazások területe igen széleskörű és gazdaságilag rendkívül hasznos. E dolgozat célja, bemutatni néhány gráfelméleti algoritmust, amelyek segítségével a gráfok programozása megvalósítható, valamint megmutatni hogy ezek az algoritmusok a hétköznapi életben is hasznosíthatóak. Nap, mint nap találkozunk ezekkel az algoritmusokkal. Például, ha sietünk valahová, igyekszünk a legrövidebb úton elérni célunkat. Sokaknak nem is jut eszébe, hogy a minimális hosszúság, illetve a legrövidebb utakat kereső algoritmusok segítségével könnyedén meghatározhatjuk a teendőinket.