Szerző szerinti böngészés "Ahmed Ali, Salah Gomaa"

Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
    Nullity Distribution in Finsler Geometry
    Ahmed Ali, Salah Gomaa; Muzsnay, Zoltán; Youssef, Nabil L.; Matematika- és számítástudományok doktori iskola; DE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai Intézet, Geometria Tanszék
    A Finsler-geometriában használatos Klein-Grifone formalizmus alkalmazásával vizsgáljuk a Cartan-konnexió különböző görbületeinek (h-görbület, hv-görbület és v-görbület) nullitás-disztribúcióit. Koordináta-mentes formában megfogalmazzuk és bizonyítjuk a Chern-konnexióra vonatkozó egzisztencia- és unicitás-tételt. A Chern-konnexió h- és hv-görbületi tenzorainak nullitás-disztribúcióját is tanulmányozzuk. A pull-back formalizmus használatával egy ellenpéldán keresztül megmutatjuk, hogy a Cartan-konnexió h-görbületének nulltere nem esik egybe a csatolt nullitás-disztribúcióval. Ez ellentmond Akbar-Zadeh egy korábbi tételének. Elégséges feltételeket fogalmazunk meg továbbá a kérdéses terek egybeesésére. Tárgyaljuk a spray-k metrizálhatóságának azt a kérdését is, hogy hány lényegében különböző metrika létezik, amely az adott spray-t metrizálja. Ennek kapcsán bevezetjük és vizsgáljuk egy spray metrikus szabadságának fogalmát. Megmutatjuk, hogy - a reguláris esetben - ez az érték számolható, mégpedig a holonómia-disztribúció segítségével. Meghatározzuk izotróp spray-k metrikus szabadságát, melyeket különböző példákkal is illusztrálunk. A "Handbook of Finsler geometry" című könyvben található, Finsler-geometriai számítások elvégzésére alkalmas FINSLER Maple-csomagon elvégeztünk néhány módosítást, amelynek segítségével bemutatjuk, hogyan lehet nullitás-disztribúcióbeli, illetve nulltérbeli vektorokkal számolásokat végezni.